解题方法
1 . 已知函数
(a，
).
（1）若
，
，求函数
的单调区间；
（2）若
，
，满足
对任意
恒成立，求出所有满足条件的a的值.
(a，).（1）若
，，求函数的单调区间；（2）若
，，满足对任意恒成立，求出所有满足条件的a的值.
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解题方法
2 . 已知函数
（1）若
，求函数
的单调区间；
（2）设
，若对任意
，恒有
，求a的取值范围.
（1）若
，求函数的单调区间；（2）设
，若对任意，恒有，求a的取值范围.
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2021-01-13更新
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560次组卷
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5卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2019-2020学年高二下学期第一次质量检测数学(文)试题
陕西省西安市长安区第一中学2019-2020学年高二下学期第一次质量检测数学(文)试题陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学(文)试题（已下线）专题07 导数的综合问题（2）（已下线）拓展十：利用导数研究不等式恒（能）成立问题5种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）模块三 大招1 拉格朗日中值定理
2020·全国·模拟预测
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3 . 已知函数
，
，
是函数
的极值点，若对任意的
，总存在唯一的
，使得
成立，则实数
的取值范围是（ ）
，，是函数的极值点，若对任意的，总存在唯一的，使得成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-13更新
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642次组卷
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5卷引用：2021年全国高中名校名师原创预测卷 理科数学 （第四模拟）
（已下线）2021年全国高中名校名师原创预测卷 理科数学 （第四模拟）（已下线）2021年全国高中名校名师原创预测卷 理科数学 全国卷Ⅰ（第三模拟）江苏省常州高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题（已下线）专题3-2 压轴小题导数技巧：求参 - 3安徽省池州市贵池区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
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4 . 已知
，
，
是的导函数，则下列结论正确的是（ ）
，，是的导函数，则下列结论正确的是（ ）A．在 上单调递增． |
B． 在 上两个零点 |
C．当 时， 恒成立，则 |
D．若函数 只有一个极值点，则实数 |
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2020-12-31更新
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874次组卷
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7卷引用：重庆市强基联合体2021届高三上学期质量检测数学试题
名校
5 . 已知函数
，
是的导函数，且有两个零点
.
（1）讨论的单调性；
（2）若
，求证：
.
，是的导函数，且有两个零点.（1）讨论
的单调性；（2）若
，求证：.
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2020-12-28更新
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923次组卷
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6卷引用：广东省广州市真光中学2021届高三上学期省考适应性测试数学试题
广东省广州市真光中学2021届高三上学期省考适应性测试数学试题江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题江苏省常州市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）二轮拔高卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）陕西省西安市长安区第一中学2022届高三下学期六模理科数学试题
20-21高三上·江苏南通·阶段练习
6 . 在单位圆
上任取一点
，圆O与x轴正半轴的交点为A，设将OA绕原点O旋转到OP所成的角为
，记x，y关于的表达式分别为
，
，则下列说法正确的是（ ）
上任取一点，圆O与x轴正半轴的交点为A，设将OA绕原点O旋转到OP所成的角为，记x，y关于的表达式分别为，，则下列说法正确的是（ ）A．函数 是偶函数 |
B．函数 的最小正周期为 |
C．函数 的一个单调减区间为 |
D．函数 的最大值为 |
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7 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．函数在 上单调递减 |
B．函数在 上有极小值 |
C．方程 在上只有一个实根 |
D．方程 在 上有两个实根 |
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2020-12-20更新
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1478次组卷
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11卷引用：山东省新高考质量测评联盟2020-2021学年高三上学期12月联合调研检测数学试题
山东省新高考质量测评联盟2020-2021学年高三上学期12月联合调研检测数学试题江苏省无锡市江阴市青阳中学2020-2021学年高三上学期1月阶段检测数学试题（已下线）必刷卷01－2021年高考数学考前信息必刷卷（江苏专用）江苏省苏州市新区实验中学2020-2021学年高二下学期3月学情调研考试数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）必刷卷03-2021年高考数学考前信息必刷卷（山东专用）重庆市黔江区新华中学2021届高三下学期第二次联合考试数学试题（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月18日）广东省佛山市第一中学2022届高三上学期12月月考数学试题山东省实验中学2021-2022学年高三下学期3月诊断训练数学试题
8 . 已知函数
．
（1）若
，求函数的单调性；
（2）若函数有两个零点，求实数的取值范围．
．（1）若
，求函数的单调性；（2）若函数
有两个零点，求实数的取值范围．
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2020-12-20更新
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751次组卷
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6卷引用：江苏省盐城市滨海中学2020-2021学年高三上学期八省大联考模拟考试数学试题
名校
9 . 已知函数
.
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）证明：当
时，
在
有两个零点.
.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）证明：当
时，在有两个零点.
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2020-12-12更新
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608次组卷
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4卷引用：江苏省宿迁市沭阳县修远中学2020-2021学年高三(艺术班)上学期第四次质量检测数学试题
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10 . 关于函数
，下列结论正确的有（ ）
，下列结论正确的有（ ）| A．在上是增函数 |
B．存在唯一极小值点 |
C．在 上有一个零点 |
| D．在上有两个零点 |
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2020-12-11更新
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1376次组卷
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8卷引用：海南省海口市海南中学2021届高三上学期第四次月考数学试题
海南省海口市海南中学2021届高三上学期第四次月考数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(9)导数的综合应用-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应复习与小结 B提高练（已下线）专题21 导数及其应用（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）【新教材精创】 第六章-复习与小结 -B提高练 人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 单元整合2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 导数及其应用江西省安福中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题
