名校
1 . 设函数
.
（1）当
，
时，
恒成立，求
的范围；
（2）若
在
处的切线为
，求
、的值.并证明当
时，
.
.（1）当
，时，恒成立，求的范围；（2）若
在处的切线为，求、的值.并证明当时，.
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2018-03-02更新
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1583次组卷
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12卷引用：【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2019届高三上学期第三次月考数学（理）试题
【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2019届高三上学期第三次月考数学（理）试题河南省豫南九校2018届高三下学期第一次联考试题理科数学河南省豫南九校2018届高三下学期第一次联考理数试题【全国百强校】河北省邢台市第一中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学试题江苏省南通市如皋中学2019-2020学年高一(创新班)下学期6月阶段考试数学试题2020届广东省惠州市高三6月模拟数学（理）试题河北省冀州中学2021届高三上学期第三次月考数学试题云南省曲靖市罗平县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题云南省曲靖市罗平县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题河北省邢台市第一中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022届高三三诊模拟考试理科数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点2 三角函数的恒成立问题（二）
名校
2 . 已知函数
,其中
为自然对数的底数.
(1)当
时，讨论函数
的单调性;
(2)当
时，求证:对任意的
.
,其中为自然对数的底数.(1)当
时，讨论函数的单调性;(2)当
时，求证:对任意的.
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2018-06-05更新
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2951次组卷
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18卷引用：黑龙江省大庆实验中学2018届高三上学期第二次月考数学（理）试题
黑龙江省大庆实验中学2018届高三上学期第二次月考数学（理）试题2016届甘肃省河西五市部分普通高中高三第一次联考理科数学试卷12016届四川省双流中学高三2月月考数学试卷2016届甘肃省河西五市部分普通高中高三第一次联考理科数学试卷22017届甘肃省天水市第一中学高三下学期第三次诊断考试数学（理）试卷河北省衡水中学2016-2017学年高二下学期三调考试理科数学试题【全国校级联考】峨眉山市第七教育发展联盟2018届高考适应性考试文科数学试题2020届四川省巴中市高三第一次诊断性数学（理）试题河北省石家庄市2019-2020学年高二上学期期末数学试题重庆市第一中学校2019届高三下学期第四次月考（理）数学试题江西省四校联盟2019-2020学年高三第一次联考文科数学试题（已下线）理科数学-2020年高考押题预测卷01（新课标Ⅰ卷）《2020年高考押题预测卷》四川省泸州市泸县第一中学2019-2020学年高三下学期第二次月考数学（文）试题安徽省滁州市定远县重点中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题（已下线）第7讲 主元法巧解双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-2（已下线）重难点突破08 证明不等式问题（十三大题型）广东省河源市河源中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题
名校
3 . 已知函数
．
（1）若
，讨论函数的单调性；
（2）若函数
在
上恒成立，求实数a的取值范围．
．（1）若
，讨论函数的单调性；（2）若函数
在上恒成立，求实数a的取值范围．
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2018-01-22更新
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1338次组卷
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9卷引用：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2020-2021学年高二4月月考数学（文）试题
黑龙江省七台河市勃利县高级中学2020-2021学年高二4月月考数学（文）试题河北省邯郸市2018届高三1月教学质量检测数学（文）试题河南省天一大联考2018届高三阶段性测试（三）（全国卷） 文数试题安徽省巢湖市柘皋中学2018届高三第六次月考数学（文）试题西北师大附中2018届高三下学期第二次模拟数学（文）试题【全国百强校】内蒙古赤峰二中2019届高三上学期第三次月考数学（文）试题内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试题考点05 导数的应用-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（理）（人教版）考点05 导数的应用-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（文）（人教版）
名校
4 . 已知函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）若
恒成立，试确定实数
的取值范围.
.（1）求函数
的单调区间；（2）若
恒成立，试确定实数的取值范围.
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2017-12-08更新
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847次组卷
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5卷引用：黑龙江省大庆中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题
名校
5 . 已知函数
，
．
（1）求函数的单调区间；
（2）若关于
的不等式
恒成立，求整数的最小值．
，．（1）求函数
的单调区间；（2）若关于
的不等式恒成立，求整数的最小值．
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2017-10-19更新
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3421次组卷
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12卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题
黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题山东省德州市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题山东省德州市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题山东省德州市高二高级中学2016-2017学年第二学期期末质量检测理科数学试题河北省衡水中学2018届高三上学期二调考试数学（理）试题江西省南昌市莲塘一中2018届高三10月月考理科数学试题江西省南昌市第二中学2018届高三上学期第四次考试数学（文）试题陕西省西安市长安区第五中学2018届高三上学期第二次模拟考试数学（理）试题1安徽省六安市第一中学2018届高三上学期第三次月考数学（理）试题福建省霞浦第一中学2018届高三上学期第三次月考数学（文）试题湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高二下学期3月第一次模块检测数学(文)试题（已下线）专题7：卡根法应用
名校
6 . 已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）若
恒成立，求实数
的最大值.
.（1）讨论
的单调性；（2）若
恒成立，求实数的最大值.
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2017-09-10更新
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1815次组卷
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9卷引用：2017届黑龙江双鸭山宝清高级中学高三理适应性考试数学试卷
名校
7 . 已知函数
.
(1)当时，求的单调区间，并证明此时不存在
，使
成立；
(2)若在
上恒成立，求的取值范围.
.(1)当
时，求的单调区间，并证明此时不存在，使成立；(2)若
在上恒成立，求的取值范围.
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名校
8 . 已知函数
为实数)的图像在点
处的切线方程为
.
（1）求实数
的值及函数
的单调区间；
（2）设函数
，证明
时， 
.
为实数)的图像在点处的切线方程为.（1）求实数
的值及函数的单调区间；（2）设函数
，证明时， .
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2017-07-25更新
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1571次组卷
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9卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题2017届陕西省黄陵中学高三（重点班）4月月考（高考全国统一全真模拟二）数学（文）试卷河北省定州中学2017届高三下学期第二次月考（4月）数学试题【全国百强校】广西南宁市第三中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题广西玉林高中2017届高三高考预测五数学（文）试题广东省佛山市禅城区2019-2020学年高三统一调研测试卷（一）数学（理）试题广东省梅州市兴宁市第一中学2019-2020学年高三上学期期末数学（文）试题2020届陕西省渭南市临渭区高三模拟考试数学(理)试题广东省湛江市第二十一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
9 . 已知函数
为正常数．
(1)若
，且
，求函数的单调增区间；
(2)在（1）中当时，函数
的图象上任意不同的两点
，线段
的中点为
，记为，试证明：
．
(3)若
，且对任意的
，
，都有
，求的取值范围．
为正常数．(1)若
，且，求函数的单调增区间；(2)在（1）中当
时，函数的图象上任意不同的两点，线段的中点为，记为，试证明：．(3)若
，且对任意的，，都有，求的取值范围．
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名校
10 . 设函数
.
(1)若，求的单调区间；
(2)若当
时恒成立，求的取值范围．
.(1)若
，求的单调区间；(2)若当
时恒成立，求的取值范围．
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2018-10-13更新
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7455次组卷
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28卷引用：【全国百强校】黑龙江省双鸭山市第一中学2019届高三上学期第一次月考数学（理）试题
【全国百强校】黑龙江省双鸭山市第一中学2019届高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）2010年高考试题分项版理科数学之专题十三 导数（已下线）2011届河南省许昌市四校高三第一次联考数学卷（已下线）2013届甘肃省河西五市部分普通高中高三第一次联合考试理科数学试卷（已下线）2014届江苏省启东中学高三上学期期中模拟数学试卷2017届江西鹰潭一中高三上学期月考二数学（理）试卷2019届高考数学人教A版理科第一轮复习单元测试题：第三章 导数及其应用内蒙古包头市2018届高三第一次模拟考试数学（文）试题2019年贵州省贵阳市高三8月摸底数学（文）试题宁夏回族自治区中卫市海原县第一中学2019-202学0年高三上学期期末数学（理）试题2020届宁夏海原县第一中学高三上学期期末数学（文）试题陕西省西安市周至县第二中学2018-2019学年高三上学期期中数学(理)试题陕西省西安市周至县第二中学2018-2019学年高三上学期期中数学(文)试题2020届陕西省榆林市第二中学高三摸底考试数学(文)试题广西壮族自治区田阳高中2019-2020学年高二6月月考数学（理）试题江西省南昌市进贤县第一中学2021届高三暑期摸底考试数学（文科）试题江西省上饶市横峰中学2021届高三上学期第一次月考数学（理）试题湖南省娄底市春元中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学试题广西玉林市第十一中学2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题（已下线）突破5.3.1 函数的单调性课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省扬州市江都区大桥高级中学2020-2021学年高二下学期学情检测(一)数学试题（已下线）专题4 洛必达法则（已下线）专题10 导数压轴解答题（综合类）-1（已下线）第二篇 函数与导数专题3 洛必达法则 微点1 洛必达法则广西玉林市第十五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十一 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题 微点2 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题（2）（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题三 单变量恒成立之必要性探路法（2） 微点1 必要性探路法（2）——端点效应、极点效应（已下线）艺体生一轮复习 第三章 函数与导数 第18讲 导数在函数中的应用【练】
