解题方法
1 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)设函数
，若
是
的极大值点，求
的值.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)设函数
，若是的极大值点，求的值.
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2 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求函数
的单调区间；
(3)求方程
的实数根个数.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求函数
的单调区间；(3)求方程
的实数根个数.
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3 . 已知函数
．
(1)当
时，求的单调区间；
(2)若有两个极值点
，且
，从下面两个结论中选一个证明．
①
；
②
．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)若
有两个极值点，且，从下面两个结论中选一个证明．①
；②
．
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2022-05-18更新
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1769次组卷
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6卷引用：山东省威海市2022届高三下学期三模数学试题
山东省威海市2022届高三下学期三模数学试题（已下线）第17讲：第三章 一元函数的导数及其应用（测）（提高卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题10 导数与函数的单调性（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）专题3-7 利用导函数研究双变量问题-1四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题（已下线）技巧04 结构不良问题解题策略（5大题型）（练习）
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)求函数的极值；
(2)设
，若对
都有
成立，求a的最大值．
．(1)求函数
的极值；(2)设
，若对都有成立，求a的最大值．
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2021-12-10更新
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1390次组卷
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8卷引用：山东省威海市文登区2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题
山东省威海市文登区2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题宁夏石嘴山市第三中学2022届高三上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）第17讲 不等式恒成立之端点不成立问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）重难点06 函数与导数-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题38 导数的隐零点问题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）押全国卷（理科）第21题 导函数综合-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）押全国卷（文科）第21题 导函数综合-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）江西省丰城市第九中学、万载中学、宜春一中2022届高三上学期期末联考数学（文）试题
名校
5 . 已知函数
.
（1）若在
处取得极值，求在
处的切线方程；
（2）讨论的单调性；
（3）若函数在
上无零点，求实数的取值范围.
.（1）若
在处取得极值，求在处的切线方程；（2）讨论
的单调性；（3）若函数
在上无零点，求实数的取值范围.
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2019-06-18更新
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1284次组卷
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4卷引用：山东省威海市文登新一中2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
6 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个零点，求的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个零点，求的取值范围.
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2019-01-25更新
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2902次组卷
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11卷引用：山东省威海荣成市2018届高三上学期期中考试数学（理）试题
山东省威海荣成市2018届高三上学期期中考试数学（理）试题【市级联考】广东省肇庆市2019届高三第二次（1月）统一检测数学文试题【校级联考】四川省教考联盟2019届高三第三次诊断性考试数学（理）试题【省级联考】四川省2019届高三(4月)“联测促改”活动（下）理数试题【全国百强校】福建省厦门外国语学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题湘豫名校2020-2021学年高三上学期8月联考文科数学试题宁夏青铜峡市高级中学2021届高三上学期第二次月考数学（理）试题四川省成都市新都区2020-2021学年高三摸底测试文科数学试题广东省普宁市七校联合体2021届高三上学期（11月）第二次联考数学试题（已下线）第22讲 零点问题之两个零点-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练湖北省武汉市武昌区2024届高三下学期5月质量检测数学试卷
名校
7 . 已知函数
，为的导函数.
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数在
上存在最大值0，求函数在
上的最大值；
（3）求证：当
时，
.
，为的导函数.（1）求函数
的单调区间；（2）若函数
在上存在最大值0，求函数在上的最大值；（3）求证：当
时，.
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2018-05-19更新
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1027次组卷
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4卷引用：【全国市级联考】山东省威海市2018届高三下学期第二次模拟考试理科数学试卷
真题
名校
8 . 设f(x)=xln x–ax2+(2a–1)x，a
R.
（Ⅰ）令g(x)=f'(x)，求g(x)的单调区间；
（Ⅱ）已知f(x)在x=1处取得极大值.求实数a的取值范围.
R.（Ⅰ）令g(x)=f'(x)，求g(x)的单调区间；
（Ⅱ）已知f(x)在x=1处取得极大值.求实数a的取值范围.
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2016-12-04更新
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9768次组卷
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48卷引用：2017届山东荣成市六中高三10月月考数学（理）试卷
2017届山东荣成市六中高三10月月考数学（理）试卷2017届山东荣成市六中高三10月月考数学（文）试卷2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷精编版）2017届安徽六安一中高三上学期开学考试数学（文）试卷2017届陕西汉中城固县高三10月调研数学（理）试卷2017届陕西汉中城固县高三10月调研数学（文）试卷河北省廊坊市省级示范高中联合体2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题贵州省贵阳市第一中学2018届高三上学期适应性月考（一）（理）数学试题西藏自治区拉萨中学2018届高三上学期第二次月考数学（理）试题山东省桓台第二中学2018届高三9月月考数学（理）试题2018届高三数学训练题：阶段滚动检测试题(五) 【全国市级联考】黑龙江省齐齐哈尔市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题十四 导数在函数研究中的应用 教学案【全国百强校】江苏省如东中学2019届高三年级第二次学情测试数学试题江苏省如东中学2019届高三年级第二次学情测试数学辽宁省营口市开发区第一高级中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）2019年1月11日 《每日一题》文数（高二上期末复习）人教必修5+选修1-1-函数的单调性、极值、最值与导数【全国百强校】福建省厦门外国语学校2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三上学期第二次调研考试数学（文）试题【全国百强校】贵州省思南中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】福建省尤溪一中2018-2019学年高二第二学期期中考试数学（文科）试题江苏省海门中学2018-2019学年高二第二学期期中考试文科数学试题江苏省海门中学2018-2019学年度第二学期期中考试高二理科数学（已下线）2019年6月2日 《每日一题》文数-每周一测新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高二下学期第二次月数学（文）试题甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高三9月月考数学（理）试题甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020届高三上学期期中数学（文）试题（已下线）2020年1月3日《每日一题》必修5+选修1-1文数-函数的单调性、极值、最值与导数2018届内蒙古鄂尔多斯市第一中学高三下学期第四次模拟考试数学（文）试题（已下线）考点53 利用导数求极值与最值（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题13 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项山西省运城市景胜中学2019-2020学年高二下学期期末模考数学（文）试题湖南省湘西州古丈县第一中学2019-2020学年高二下学期学习质量检测数学试题四川省新津中学2020-2021学年高三9月月考数学（文）试题湖南省邵阳市邵阳县第二中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题江苏省苏州市吴江区平望中学2020-2021学年高三上学期阶段性测试(一)数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(理)试题（已下线）思想02 分类与整合思想 第三篇 思想方法篇（练） 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）江西省鹰潭市第一中学2021届高三上学期第一次月考数学（文）试题云南省昭通市第一中学2022届高三上学期开学考试数学（理）试题（已下线）第01讲 极值与最值问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练新疆石河子第一中学2022届高三8月月考数学（文）试题（A卷）新疆石河子第一中学2022届高三8月月考数学（理）试题（A卷）江西省新余市2022届高三第二次模拟考试数学（文）试题（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷参考版）云南省曲靖市第二中学2023届高三适应性考试数学试题（已下线）专题22 导数解答题（文科）-1
名校
9 . 已知函数
（
为自然对数的底数）.
（1）求函数的单调区间；
（2）设函数
，存在实数
，
，使得
成立，求实数
的取值范围.
（为自然对数的底数）.（1）求函数
的单调区间；（2）设函数
，存在实数，，使得成立，求实数的取值范围.
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2016-12-04更新
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625次组卷
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12卷引用：山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）2014届哈师大、东北师大、辽宁实验中学高三第一次联合模拟理数学卷（已下线）2014届哈师大、东北师大、辽宁实验中学高三第一次联合模拟文数学卷2016届辽宁省五校协作体高三上学期期初考试理科数学试卷2016届辽宁省五校协作体高三上学期期初考试文科数学试卷2016届山东省潍坊一中高三下学期起初考试文科数学试卷2017届河北武邑中学高三上学期第一次调研数学（理）试卷2016-2017学年河北武邑中学高一周考12.18数学试卷2018届高三数学训练题(25 )：导数 【全国市级联考】河南省南阳市2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】吉林省长春市吉林省实验中学2019届高三上学期第三次月考数学（理科）试题新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题
