利用导数求函数的单调区间（不含参）解答题练习题及答案-2021年高中数学-第5页-组卷网

来源：

全部课后作业单元测试阶段练习期中期末专题练习竞赛开学考试高考模拟高考真题学业考试课前预习

+多选

题型：

全部单选题多选题填空题解答题判断题

难度：

全部容易较易适中较难困难

+多选

分类：

全部典型题压轴题同步题新文化题课本原题

更多： | 只看新题精选材料新、考法新、题型新的试题

综合最新最热

解析

| 共计 1347 道试题

21-22高三上·山东临沂·开学考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式导数中的极值偏移问题

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数证明不等式

1 . 已知函数

.
(1)证明：

.
(2)若函数

，若存在

使

，证明：

2022-08-13更新 | 2428次组卷 | 7卷引用：山东省临沂市兰山区2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 已知函数f（x）＝x³+ax+b的图象是曲线C，直线y＝kx+1与曲线C相切于点（1，3）.
(1)求函数f（x）的解析式；
(2)求函数f（x）的递增区间.

2022-03-21更新 | 3074次组卷 | 6卷引用：甘肃省武威市凉州区2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理科）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二·全国·单元测试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数在区间上的单调性求参数

解题方法

利用导数值求参数值利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 已知函数

.
(1)若函数

的图象在点

处的切线与

轴垂直，求实数

的值及函数

在区间

上的单调区间；
(2)若函数

在区间

上单调递增，求实数

的取值范围.

2022-03-09更新 | 571次组卷 | 2卷引用：卷16 一元函数的导数及其应用章节测试 ·B卷·能力提升 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三上·江苏徐州·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

4 . 已知函数

．
(1)当a＝﹣1时，求f(x)的单调增区间；
(2)若a＞4，且f(x)在（0，1）上有唯一的零点x₀，求证：

．

2022-07-09更新 | 510次组卷 | 2卷引用：江苏省徐州市中国矿业大学附属中学2021-2022学年高三上学期8月阶段性测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二下·重庆九龙坡·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明不等式

5 . 已知函数

.
(1)求

的图象在点

处的切线方程，并证明

的图象上除点

以外的所有点都在这条切线的上方；
(2)若函数

，

，证明：

.（其中

为自然对数的底数）

2022-07-09更新 | 145次组卷 | 1卷引用：重庆市九龙坡区2020-2021学年高二下学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二下·广东珠海·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

6 . 已知函数

.
(1)求

的单调区间
(2)求

在

上的最值.

2022-07-07更新 | 265次组卷 | 3卷引用：广东省珠海市2020-2021学年高二下学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二下·辽宁沈阳·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究方程的根

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求

的单调区间；
(3)若方程

在

上有两个相异实根，求实数a的取值范围．

2022-07-05更新 | 1191次组卷 | 3卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·江西上饶·二模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

（e是自然对数的底数）.
(1)求

的单调区间；
(2)记

，试讨论

在

上零点的个数.

2022-06-22更新 | 354次组卷 | 5卷引用：江西省上饶市2021届高考二模数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二下·重庆长寿·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

9 . 已知函数

(1)求函数

的单调递减区间；
(2)求函数

的极值.

2022-05-24更新 | 2381次组卷 | 11卷引用：重庆市长寿中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二下·江苏盐城·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）直线的点斜式方程及辨析

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

10 . 已知函数

．
(1)求曲线

在

处的切线方程；
(2)求函数

的单调区间．

2022-04-29更新 | 757次组卷 | 2卷引用：江苏省盐城市滨海县八滩中学、明达中学2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷