1 . 设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是__________．

2 . 已知，，是的导函数，则下列结论正确的是（       ）

A．在上单调递增．

B．在上两个零点

C．当 时，恒成立，则

D．若函数只有一个极值点，则实数

3 . 设函数，，.
（1）若函数为奇函数，求函数在区间上的单调性；
（2）若函数在区间内不单调，求实数的取值范围.

4 . 若函数在上单调递减，则称为函数.下列函数中为函数的为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 函数的单调递增区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 设函数在上存在导数，对任意的，有，且在上有.若，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 2020年4月8日，武汉市雷神山医院为确诊新型冠状病毒肺炎患者，需要检测核酸是否为阳性，现有份核酸样本，有以下两种检测方式：（1）逐份检测，则需要检测次；（2）混合检测，将其中(，且)份核酸样本分别取样混合在一起检测，若检测结果为阴性，这份核酸样本全为阴性，因而这份核酸样本只要检测一次就够了，如果检测结果为阳性，为了明确这份核酸样本究竟哪几份为阳性，就要对这份样本再逐份检测，此时这份核酸样本的检测次数总共为次.假设在接受检测的核酸样本中，每份样本的检测结果是阳性还是阴性都是独立的，且每份样本是阳性结果的概率为.
（1）假设有5份核酸样本，其中只有2份样本为阳性，若采用逐份检测方式，求恰好经过4次检测就能把阳性样本全部检测出来的概率.
（2）现取其中(，且)份核酸样本，记采用逐份检测方式，样本需要检测的总次数为，采用混合检测方式，样本需要检测的总次数为.
①试运用概率统计的知识，若，试求关于的函数关系式；
②若，用混合检测方式可以使得样本需要检测的总次数的期望值比逐份检测的总次数期望值更少，求的最大值.
参考数据：

8 . 已知函数，若 ，则下列结论正确的是

A．

B．

C．

D．当时，

9 . 已知，
（1）求的单调区间；
（2）若，在其公共点处切线相同，求实数a的值；
（3）记，若函数存在两个零点，求实数a的取值范围.

10 . 设.
（1）讨论在上的单调性；
（2）令，试证明在上有且仅有三个零点.