1 . 已知函数.
(1)若是增函数，求的取值范围；
(2)若在上恒成立，求的取值范围.

2 . 已知且在上单调递增，.
(1)当取最小值时，证明恒成立.
(2)对，，使得成立，求实数的取值范围.

3 . 已知函数.
(1)若在上是增函数，求实数的取值范围;
(2)若，求证:.

4 . 已知函数.
(1)若在定义域内单调递增，求a的取值范围；
(2)当时，若存在唯一零点，极值点为，证明：.

5 . 已知函数
(1)求函数的极值；
(2)设，为两个不等的正数，且，若不等式恒成立，求实数的取值范围．

6 . 已知函数f（x）=e^axsinx
(1)若f（x）在上单调递增，求实数a的取值范围
(2)设a≥1，若，恒有f（x）≤bx成立，求b-e²a的最小值

7 . 已知函数．
（1）若函数在上为增函数，求实数的取值范围；
（2）当时，证明：函数有且仅有3个零点．

8 . 已知函数（）.
（1）若是定义域上的增函数，求a的取值范围；
（2）若，若函数有两个极值点，（），求的取值范围.

9 . 已知函数f(x)＝e^x＋，其中e是自然对数的底数.
（1）若关于x的不等式mf(x)≤＋m－1在(0，＋∞)上恒成立，求实数m的取值范围；
（2）已知正数a满足：存在x∈[1，＋∞)，使得f(x₀)<a(－x₀³＋3x₀)成立.试比较与的大小，并证明你的结论.

10 . 已知函数
(1)若函数在定义域上为增函数，求a的取值范围;
(2)证明: