解题方法
1 . 已知函数,,.
(1)若函数在上单调递增,求的取值范围;
(2)若关于的方程有两个实根,
(i)求的范围;
(ii)求证:.
(1)若函数在上单调递增,求的取值范围;
(2)若关于的方程有两个实根,
(i)求的范围;
(ii)求证:.
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名校
解题方法
2 . 已知函数 ,.
(1)若函数在定义域上单调递增,求的取值范围;
(2)若函数有两个极值点.
(i)求的取值范围;
(ii)证明:.
(1)若函数在定义域上单调递增,求的取值范围;
(2)若函数有两个极值点.
(i)求的取值范围;
(ii)证明:.
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2024-04-01更新
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727次组卷
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3卷引用:江苏省南京市五校2023-2024学年高二下学期期初调研测试数学试题
解题方法
3 . 已知函数,为实数.
(1)若在上单调递增,求实数的取值范围;
(2)若.
①证明:既有极大值又有极小值;
②若,分别为函数的极大值和极小值,求的取值范围.
(1)若在上单调递增,求实数的取值范围;
(2)若.
①证明:既有极大值又有极小值;
②若,分别为函数的极大值和极小值,求的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知函数.
(1)若函数为增函数,求的取值范围;
(2)已知.
(i) 当时,证明:;
(ii)若,证明:.
(1)若函数为增函数,求的取值范围;
(2)已知.
(i) 当时,证明:;
(ii)若,证明:.
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2023-10-08更新
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336次组卷
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2卷引用:江苏省泰州中学2023-2024学年高三上学期第一次月度检测数学试题
名校
5 . 已知函数,其中为实数.
(1)若在区间上单调递增,求的取值范围;
(2)求证:对任意的实数,方程均有解.
(1)若在区间上单调递增,求的取值范围;
(2)求证:对任意的实数,方程均有解.
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2023-06-22更新
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356次组卷
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3卷引用:江苏省盐城市2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
6 . 已知函数.
(1)若在上单调递增,求实数的取值范围;
(2)当时,求证:在上有唯一零点.
(1)若在上单调递增,求实数的取值范围;
(2)当时,求证:在上有唯一零点.
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2023·海南·模拟预测
解题方法
7 . 已知函数在上单调递增.
(1)求的取值范围;
(2)若存在正数满足(为的导函数),求证:.
(1)求的取值范围;
(2)若存在正数满足(为的导函数),求证:.
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名校
解题方法
8 . 已知函数.
(1)若函数为增函数,求的取值范围;
(2)已知.
(i)证明:;
(ii)若,证明:.
(1)若函数为增函数,求的取值范围;
(2)已知.
(i)证明:;
(ii)若,证明:.
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2023·四川成都·模拟预测
名校
解题方法
9 . 已知函数.
(1)若在上单调递增,求的值;
(2)证明:(且).
(1)若在上单调递增,求的值;
(2)证明:(且).
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名校
10 . 设函数.
(1)从下面两个条件中选择一个,求实数的取值范围;
①当时,;
②在上单调递增.
(2)当时,证明:函数有两个极值点,且随着的增大而增大.
(1)从下面两个条件中选择一个,求实数的取值范围;
①当时,;
②在上单调递增.
(2)当时,证明:函数有两个极值点,且随着的增大而增大.
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2023-05-28更新
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607次组卷
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4卷引用:江苏省苏州市八校联盟2023届高三下学期5月适应性检测(三模)数学试题
江苏省苏州市八校联盟2023届高三下学期5月适应性检测(三模)数学试题四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学(理)试题(已下线)模块四 专题8 劣构性问题(拔高)(已下线)专题05 导数大题