名校
解题方法
1 . 已知函数
，其中
．
(1)当
时，若点P为函数
图像上的任意一点，求P点处切线斜率的最大值；
(2)若函数在区间
上单调递增．
①求实数a的取值范围；
②证明：
，
．
，其中．(1)当
时，若点P为函数图像上的任意一点，求P点处切线斜率的最大值；(2)若函数
在区间上单调递增．①求实数a的取值范围；
②证明：
，．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)若在
上单调递减，求
的取值范围；
(2)若有两个极值点
，
，证明：
．
．(1)若
在上单调递减，求的取值范围；(2)若
有两个极值点，，证明：．
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2023-11-28更新
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581次组卷
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4卷引用：安徽省六安市毛坦厂中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)若为增函数，求实数
的取值范围；
(2)若
，求证：
.
.(1)若
为增函数，求实数的取值范围；(2)若
，求证：.
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解题方法
4 . 已知函数
．
(1)若函数在区间上为增函数，求的取值范围；
(2)设
，证明：
．
．(1)若函数
在区间上为增函数，求的取值范围；(2)设
，证明：．
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2023-07-24更新
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544次组卷
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4卷引用：安徽省安庆市田家炳中学（安庆市第十中学）2024届高三上学期12月月考数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)若为定义域上的增函数，求a的取值范围；
(2)令
，设函数
，且
，求证：
．
．(1)若
为定义域上的增函数，求a的取值范围；(2)令
，设函数，且，求证：．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若在定义域上具有唯一单调性，求
的取值范围；
(2)当
时，证明：
.
.(1)若
在定义域上具有唯一单调性，求的取值范围；(2)当
时，证明：.
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2023-03-08更新
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1571次组卷
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9卷引用：安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题
安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题山东省安丘市青云学府2023届高三下学期二模考前适应性练习（一）试题广东省深圳市福田区福田中学2023届高三下学期第六次月考数学试题（已下线）专题05导数及其应用（解答题）（已下线）安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题变式题17-22浙江省温州市龙港市第二高级中学2023届高三考前热身押题卷数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2023届高三适应性模拟预测数学试题广东省中山市2024届高三上学期第二次段考数学试题（已下线）专题19 导数综合-2
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解题方法
7 . 已知函数
(1)若
在定义域上单调递增，求实数m的取值范围；
(2)当
时，对于函数
，满足方程
有两个不同的实数根
，求证：
.
(1)若
在定义域上单调递增，求实数m的取值范围；(2)当
时，对于函数，满足方程有两个不同的实数根，求证：.
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名校
8 . 已知函数
（e为自然对数的底数，
）.
(1)若
，求证：
在区间
内有唯一零点；
(2)若在其定义域上单调递减，求a的取值范围.
（e为自然对数的底数，）.(1)若
，求证：在区间内有唯一零点；(2)若
在其定义域上单调递减，求a的取值范围.
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2022-03-28更新
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612次组卷
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6卷引用：安徽省滁州市凤阳县临淮中学2022届高三下学期四模文科数学试题
名校
9 . 已知函数
．
(1)设函数
，若
是区间
上的增函数，求的取值范围；
(2)当时，证明函数在区间
上有且仅有一个零点．
．(1)设函数
，若是区间上的增函数，求的取值范围；(2)当
时，证明函数在区间上有且仅有一个零点．
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2022-04-14更新
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853次组卷
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5卷引用：安徽省合肥市2022届高三下学期第二次教学质量检测文科数学试题
安徽省合肥市2022届高三下学期第二次教学质量检测文科数学试题安徽省亳州市蒙城县第八中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）回归教材重难点05 函数与导数-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关河南省洛阳市新安县第一高级中学2022届高三高考考前模拟数学文科试题北京市铁路第二中学2023届高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
.
（1）若函数在
上单调递增，求实数的取值范围；
（2）若函数的图象在点
处的切线平行于
轴，求证：
.
，.（1）若函数
在上单调递增，求实数的取值范围；（2）若函数
的图象在点处的切线平行于轴，求证：.
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2021-07-09更新
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291次组卷
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5卷引用：安徽省六安市舒城中学、安庆市太湖中学2020-2021学年高二下学期期中联考文科数学试题
