名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若
为增函数，求实数
的取值范围；
(2)若
，求证：
.
.(1)若
为增函数，求实数的取值范围；(2)若
，求证：.
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名校
解题方法
2 . 若任意两个不等正实数
，
，满足
，则的最小值为（ ）
，，满足，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-26更新
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1294次组卷
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4卷引用：安徽省江南十校2022-2023学年高二下学期5月联考数学模拟试题
安徽省江南十校2022-2023学年高二下学期5月联考数学模拟试题浙江省9+1高中联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）【2023】【高二下】【期中考】【367】【高中数学】【马定超收集】（已下线）考点巩固卷08 利用导数研究函数的单调性、极值和最值（ 十一大考点）
名校
解题方法
3 . 已知
在区间
内任取两个不相等的实数p，q，不等式
恒成立，则实数a的取值范围是________ .
在区间内任取两个不相等的实数p，q，不等式恒成立，则实数a的取值范围是
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2023-04-24更新
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502次组卷
|
2卷引用：安徽省宣城市2023届高三一模数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，其中
，若对于任意的
，且
，都有
成立，则实数a的取值范围是_____________ ．
，其中，若对于任意的，且，都有成立，则实数a的取值范围是
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2023-04-17更新
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691次组卷
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4卷引用：安徽省宿州市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
安徽省宿州市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第六次模拟考试数学（文）试题（已下线）重难点05 导数常考经典压轴小题全归类【十大题型】
名校
解题方法
5 . 已知向量
的夹角为
的单位向量，若对任意的
，且，
，则的取值范围是__________ ．
的夹角为的单位向量，若对任意的，且，，则的取值范围是
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2023-04-13更新
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407次组卷
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4卷引用：安徽省亳州市蒙城县第八中学2023届高三下学期第二次月考数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若函数在
处的切线与直线
垂直，求实数
的值；
(2)若函数在定义域内是减函数，求实数的取值范围.
.(1)若函数
在处的切线与直线垂直，求实数的值；(2)若函数
在定义域内是减函数，求实数的取值范围.
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2023-04-02更新
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1672次组卷
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5卷引用：皖豫名校联盟2022-2023学年高二下学期阶段性测试（三）数学试题
皖豫名校联盟2022-2023学年高二下学期阶段性测试（三）数学试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）高二数学下学期期中模拟试题02（数列、导数、计数原理）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选修）四川省合江县马街中学校2022-2023学年高二下学期4月期中考试数学（理）试题四川省合江县马街中学校2022-2023学年高二下学期期中数学（文）试题
名校
7 . 已知函数
在区间
上不单调，则实数a的取值范围为（ ）
在区间上不单调，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-15更新
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1938次组卷
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23卷引用：安徽省阜阳市太和中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
安徽省阜阳市太和中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题安徽省合肥市第十中学2023-2024学年高二下学期文化素养第一次绿色评价数学试卷广西河池市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题广西来宾市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）突破5.3.1 函数的单调性重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）广东省佛山市南海中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学试题四川省绵阳市江油中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（文）试题广东省佛山市南海区石门高级中学2020-2021学年高二下学期第一次统测数学试题宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）4.2 利用导数求单调性（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）内蒙古赤峰市元宝山区平庄煤业高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2021-2022学年高二下学期期中考试文科数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题甘肃省会宁县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题四川省资阳中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理科）试题（已下线）专题3-2 利用导数解决单调性中求参数问题（选填）-1陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二下学期第三次月考理科数学试题（已下线）第五章 导数及其应用（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（5）（已下线）5.3.1函数的单调性 第一练 练好课本试题（已下线）5.3.2课时1函数的极值 第二练 强化考点训练山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末模块考试数学试卷云南省曲靖市师宗县平高中学（第四中学）2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题卷
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)若为定义域上的增函数，求a的取值范围；
(2)令
，设函数
，且
，求证：
．
．(1)若
为定义域上的增函数，求a的取值范围；(2)令
，设函数，且，求证：．
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名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若在定义域上具有唯一单调性，求
的取值范围；
(2)当
时，证明：
.
.(1)若
在定义域上具有唯一单调性，求的取值范围；(2)当
时，证明：.
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2023-03-08更新
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1586次组卷
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9卷引用：安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题
安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题山东省安丘市青云学府2023届高三下学期二模考前适应性练习（一）试题广东省深圳市福田区福田中学2023届高三下学期第六次月考数学试题（已下线）专题05导数及其应用（解答题）（已下线）安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题变式题17-22浙江省温州市龙港市第二高级中学2023届高三考前热身押题卷数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2023届高三适应性模拟预测数学试题广东省中山市2024届高三上学期第二次段考数学试题（已下线）专题19 导数综合-2
名校
解题方法
10 . 设函数
（m为实数），若
在
上单调递减，则实数m的取值范围_____________ ．
（m为实数），若在上单调递减，则实数m的取值范围
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2023-02-15更新
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1620次组卷
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12卷引用：安徽省六安市田家炳实验中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试卷
安徽省六安市田家炳实验中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试卷浙江省宁波市余姚市2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2022-2023学年高二下学期3月阶段检测数学试题福建省三明第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题上海市川沙中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第5章 导数及其应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020选择性必修第二册）海南省海南中学白沙学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学校友好学校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）广东省深圳市新安中学(集团)燕川中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷广西壮族自治区来宾市忻城县高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
