1 . 设函数
，
①若
有两个零点，则实数
的一个取值可以是______ ；
②若是
上的增函数，则实数的取值范围是______ ．
，①若
有两个零点，则实数的一个取值可以是②若
是上的增函数，则实数的取值范围是
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23-24高二下·上海·阶段练习
名校
2 . 设函数
．
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)令
，求
的单调区间；
(3)已知在
处取得极大值，求实数的取值范围．
．(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)令
，求的单调区间；(3)已知
在处取得极大值，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
3 . 设函数
.
(1)若在处有极小值2，求，
的值；
(2)若
，且在
上是增函数，求实数的取值范围；
(3)若
，
时，函数在
上的最小值为0，求实数的取值范围.
.(1)若
在处有极小值2，求，的值；(2)若
，且在上是增函数，求实数的取值范围；(3)若
，时，函数在上的最小值为0，求实数的取值范围.
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4 . 已知函数
.
(1)若曲线的一条切线方程为
，求的值；
(2)若函数在区间
上为增函数，求的取值范围；
(3)若
，无零点，求的取值范围．
.(1)若曲线
的一条切线方程为，求的值；(2)若函数
在区间上为增函数，求的取值范围；(3)若
，无零点，求的取值范围．
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5 . 已知函数
.
(1)当
时，求在点
处的切线方程；
(2)若函数
在
上单调递增，求实数的取值范围；
(3)当
时，讨论函数
零点的个数.
.(1)当
时，求在点处的切线方程；(2)若函数
在上单调递增，求实数的取值范围；(3)当
时，讨论函数零点的个数.
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23-24高三上·湖北·阶段练习
名校
6 . 已知函数
在
上是单调递增函数，则实数a的取值范围是（ ）
在上是单调递增函数，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-27更新
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1685次组卷
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8卷引用：高二数学开学摸底考 （北京专用，范围：人教A版2019选一+选二全部）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷
（已下线）高二数学开学摸底考 （北京专用，范围：人教A版2019选一+选二全部）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷北京市第八十中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测评数学试题湖北省宜荆荆随恩2024届高三上学期12月联考数学试题江苏省泰州市兴化市2024届高三上学期期末适应性考试数学试题（已下线）模块三 大招12 恒成立求参——分离参数（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（2）（已下线）专题1.3 利用导数研究函数的单调性（七个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）广东省江门市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题
23-24高三上·上海闵行·期中
名校
解题方法
7 . 已知
（为实常数）
(1)当时，求函数的最小值；
(2)若
对一切
都成立，求的取值范围；
(3)设各项为正的无穷数列
满足
，证明：
.（提示：当
时，
）
（为实常数）(1)当
时，求函数的最小值；(2)若
对一切都成立，求的取值范围；(3)设各项为正的无穷数列
满足，证明：.（提示：当时，）
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解题方法
8 . 已知函数
.
(1)若
，求
的极值；
(2)若在区间
上的最小值为
，求的取值范围；
(3)直接写出一个值使在区间
上单调递减．
.(1)若
，求的极值；(2)若
在区间上的最小值为，求的取值范围；(3)直接写出一个
值使在区间上单调递减．
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名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)若，判断函数在区间
是否存在极值点？说明理由；
(2)若在
内单调递增，求实数的取值范围．
．(1)若
，判断函数在区间是否存在极值点？说明理由；(2)若
在内单调递增，求实数的取值范围．
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2023-10-17更新
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304次组卷
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2卷引用：北京市第三十五中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
10 . 已知函数
．
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)若在
上单调递增，求实数的取值范围；
(3)当
时，判断在零点的个数，并说明理由．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若
在上单调递增，求实数的取值范围；(3)当
时，判断在零点的个数，并说明理由．
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2023-09-10更新
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1096次组卷
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4卷引用：北京市陈经纶中学2024届高三上学期9月阶段性诊断练习数学试题
