名校
解题方法
1 . 若存在常数
，使得对函数
的定义域
内的任意
，
，都有
成立，则称函数是在其定义域上是“
-利普希兹函数”．若函数
是“-利普希兹函数”，则的最小值为__________ ．
，使得对函数的定义域内的任意，，都有成立，则称函数是在其定义域上是“-利普希兹函数”．若函数是“-利普希兹函数”，则的最小值为
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名校
2 . 已知函数
.
(1)若
，求函数
的图象在点
处的切线方程；
(2)若函数
在
内单调递减，求实数
的取值范围.
.(1)若
，求函数的图象在点处的切线方程；(2)若函数
在内单调递减，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
在区间
上单调递减，则实数
的取值范围为（ ）
在区间上单调递减，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-22更新
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1320次组卷
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6卷引用：黑龙江省佳木斯市第十二中学（佳木斯市建三江第一中学）2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
4 . 设函数
，其中
.
(1)当
时，讨论函数的单调性；
(2)若对任意
，
恒成立，求的取值范围.
，其中.(1)当
时，讨论函数的单调性；(2)若对任意
，恒成立，求的取值范围.
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2022-05-09更新
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682次组卷
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6卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2022届高三下学期第二次模拟数学（文）试题
黑龙江省大庆市大庆中学2022届高三下学期第二次模拟数学（文）试题四川省成都市东部新区2021-2022学年高二下学期期中考试数学理科试题（已下线）专题03 利用导数研究函数恒成立问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）河南宋基信阳实验中学2021-2022学年高二下学期转段考试（升高三）理科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二下学期第三次月考文科数学试题四川省南充市南部县第二中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学（理）试题
5 . 已知函数
.
（1）若函数在其定义域内为增函数，求的取值范围；
（2）在（1）的条件下，设函数
，若在
上至少存在一点
，使得
成立，求实数的取值范围.
.（1）若函数
在其定义域内为增函数，求的取值范围；（2）在（1）的条件下，设函数
，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围.
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解题方法
6 . 
，
.
（1）若在
是增函数，求实数a的范围；
（2）若在上最小值为3，求实数a的值；
（3）若
在
时恒成立，求a的取值范围.
，.（1）若
在是增函数，求实数a的范围；（2）若
在上最小值为3，求实数a的值；（3）若
在时恒成立，求a的取值范围.
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2020-06-25更新
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484次组卷
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2卷引用：黑龙江省七台河市第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题
名校
7 . 已知函数
.
（1）若函数在其定义域内单调递增，求实数
的最大值；
（2）当
，确定函数零点的个数；
（3）若存在正实数对
，使得当
时，
能成立，求实数的取值范围.
.（1）若函数
在其定义域内单调递增，求实数的最大值；（2）当
，确定函数零点的个数；（3）若存在正实数对
，使得当时，能成立，求实数的取值范围.
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2020-04-25更新
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324次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
在区间
上是减函数，则实数的取值范围是（ ）
在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-02-20更新
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324次组卷
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8卷引用：【全国百强校】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题
【全国百强校】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国校级联考】河南省豫南九校2017-2018学年高二下学期第二次联考数学（文）试题【市级联考】湖南省湘西州2018-2019学年高二（上）期末数学试题（文科）重庆大学城第一中学校2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次段考数学（文）试题山西大学附属中学2018-2019学年高二5月模块诊断数学（理）试题2020届甘肃省天水市第一中学高三上学期第四次段考数学（文）试题江苏省镇江市丹阳市吕叔湘中学2019-2020学年高二下学期4月诊断考试数学试题
名校
9 . 已知函数
.
（1）若函数在
上单调递减，求实数的取值范围；
（2）若，求的最大值.
.（1）若函数
在上单调递减，求实数的取值范围；（2）若
，求的最大值.
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2019-08-23更新
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2285次组卷
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15卷引用：【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2018-2019学年高二6月阶段性测试数学（文）试题
【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2018-2019学年高二6月阶段性测试数学（文）试题黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2020-2021学年高三上学期期末数学理试题【市级联考】山东省济宁市2019届高三二模数学（文）试题（已下线）2019年6月4日 《每日一题》理数（下学期期末复习）-导数在研究函数中的应用新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题3.5 第三章 导数（单元测试） -《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（测）2020届四川省成都市树德中学高三二诊模拟考试数学（理科）试题2020届江苏省常州市高三上学期期中数学(理)试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次学段考试数学（兰天班）试题（已下线）专题02 函数-2020年高三数学（理）3-4月模拟试题汇编（已下线）专题02 利用导数求函数的单调性（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）解密15 导数与函数的单调性、极值、最值问题（分层训练）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题03 导数及其应用——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题03 导数及其应用——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二下学期第一次调研数学试题
名校
10 . 若函数
在区间
上是减函数,则实数的取值范围为（ ）
在区间上是减函数,则实数的取值范围为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2019-04-16更新
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1669次组卷
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14卷引用：【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题
【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省大庆市铁人中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题2015-2016学年江西省吉安一中高二下期中文科数学试卷甘肃省高台县第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题河北省定州中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题陕西省西安中学2017-2018学年高二（平行班）上学期期末考试数学（文）试题江西省赣州市红旗实验中学2017-2018学年高二下学期期中考试理科数学试题【校级联考】河南省豫西名校2018-2019学年高二下学期第一次联考数学（理）试题甘肃省武威市第六中学2018-2019学年高二下学期第一次学段考试数学（理）试题重庆市长寿中学2018-2019学年高二下学期第一学段考试数学试题内蒙古包头市包钢四中2018-2019学年高二下学期4月月考数学（文）试题江西省宁冈中学2023届高三一模数学（理）试题第七届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
