名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)设
，若存在
，使得
，求实数
的取值范围．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)设
，若存在，使得，求实数的取值范围．
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2024-01-22更新
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363次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市磁县第一中学2024届高三上学期八调考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
.
(1)若在
上单调递增，求
的取值范围；
(2)当
时，证明：
.
，.(1)若
在上单调递增，求的取值范围；(2)当
时，证明：.
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2023-10-27更新
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642次组卷
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7卷引用：河北省邢台市五岳联盟2024届高三上学期第四次月考数学试题
河北省邢台市五岳联盟2024届高三上学期第四次月考数学试题河北省保定市部分高中2024届高三上学期10月联考数学试题河南省周口市项城市正泰博文高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题重庆市北碚区西南大学附属中学校2024届高三上学期11月期中数学试题河南省名校联盟2024届高三上学期11月段考数学试题（已下线）模块三 大招25 不等式证明——指对处理（已下线）模块三 大招6 不等式证明——指对处理
名校
解题方法
3 . 设
为
的导函数，若是定义域为
的增函数，则称为上的“凹函数”.已知函数
为R上的凹函数.
(1)求的取值范围；
(2)证明：
.
为的导函数，若是定义域为的增函数，则称为上的“凹函数”.已知函数为R上的凹函数.(1)求
的取值范围；(2)证明：
.
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2022-11-26更新
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339次组卷
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4卷引用：河北省2023届高三上学期11月联考数学试题
名校
4 . 已知
，函数
（Ⅰ）若函数在
上为减函数，求实数的取值范围；
（Ⅱ）设正实数
，求证：对
上的任意两个实数
，
，总有
成立
，函数（Ⅰ）若函数
在上为减函数，求实数的取值范围；（Ⅱ）设正实数
，求证：对上的任意两个实数，，总有成立
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2019-05-18更新
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1395次组卷
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5卷引用：河北省正定中学2019-2020学年高三下学期第四次质量检测数学（理）试题
河北省正定中学2019-2020学年高三下学期第四次质量检测数学（理）试题【市级联考】河南省濮阳市2019届高三5月模拟考试数学（理）试题重庆市凤鸣山中学校2021届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题16 导数妙解极值点偏移、双变量问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破重庆市西北狼教育联盟2022届高三上学期开学质量检测数学试题
名校
5 . 已知
，函数
，
（1）求
的最小值；
（2）若
在
上为单调增函数，求实数的取值范围；
（3）证明：
（
）
，函数，（1）求
的最小值；（2）若
在上为单调增函数，求实数的取值范围；（3）证明：
（）
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2018-06-24更新
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1141次组卷
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3卷引用：河北省张家口市第一中学（实验班）2019-2020学年高二下学期期中数学试题
河北省张家口市第一中学（实验班）2019-2020学年高二下学期期中数学试题【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元测试（提升卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
6 . 设函数
为自然对数的底数），定义在
上的函数
满足：
，且当
时，
，若存在
，
使
，则实数的取值范围为
为自然对数的底数），定义在上的函数满足：，且当时，，若存在，使
，则实数的取值范围为A． | B． | C． | D． |
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2010·河北邯郸·二模
解题方法
7 . 设函数
.
（1）若函数在其定义域内是增函数，求的取值范围；
（2）设
，方程
有两根
，记
.试探究
值的符号，其中
是
的导函数.
.（1）若函数
在其定义域内是增函数，求的取值范围；（2）设
，方程有两根，记.试探究值的符号，其中是的导函数.
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