名校
1 . 已知函数
，
(1)若
与
有相同的单调区间，求实数
的值；
(2)若方程
有两个不同的实根
，证明：
.
，(1)若
与有相同的单调区间，求实数的值；(2)若方程
有两个不同的实根，证明：.
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2024-04-13更新
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478次组卷
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2卷引用：四川省成都外国语学校2024届高三下学期高考模拟（二）数学（理科）试题
2 . 设函数
，
．
(1)若函数在区间
是单调函数，求的取值范围；
(2)设
，证明函数在区间
上存在最小值
，且
，．(1)若函数
在区间是单调函数，求的取值范围；(2)设
，证明函数在区间上存在最小值，且
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3 . 已知函数
.
(1)若是
上的单调递增函数，求的取值范围；
(2)当
满足什么条件时，
恒成立.
.(1)若
是上的单调递增函数，求的取值范围；(2)当
满足什么条件时，恒成立.
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解题方法
4 . 已知函数
，
．
(1)若是R上的减函数，求实数a的取值范围；
(2)若有两个极值点，其中
，求证：
．
，．(1)若
是R上的减函数，求实数a的取值范围；(2)若
有两个极值点，其中，求证：．
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2023-04-29更新
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837次组卷
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3卷引用：四川省遂宁市射洪市2023届高三5月模拟数学（理）试题
名校
5 . 已知函数
，
是非零常数．
(1)若函数
在上是减函数，求的取值范围；
(2)设
，且满足
，证明：当
时，函数在
上恰有两个极值点．
，是非零常数．(1)若函数
在上是减函数，求的取值范围；(2)设
，且满足，证明：当时，函数在上恰有两个极值点．
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2022-11-08更新
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926次组卷
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5卷引用：四川省内江市第六中学2023届高三下学期高考模拟数学（理科）热身训练（一）试卷
四川省内江市第六中学2023届高三下学期高考模拟数学（理科）热身训练（一）试卷山西省太原市2023届高三上学期期中数学试题山西省太原市民贤高级中学2023届高三上学期期中数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题二 导数法求含三角函数的函数极值与最值 微点2 导数法求含三角函数的函数极值与最值（二）
6 . 已知函数
，其中
．
(1)若函数f（x）在上单调递增，求a的取值范围；
(2)若函数存在两个极值点
，当
时，求
的取值范围．
，其中．(1)若函数f（x）在
上单调递增，求a的取值范围；(2)若函数
存在两个极值点，当时，求的取值范围．
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2022-03-22更新
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993次组卷
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2卷引用：四川省成都市2022届高三第二次诊断性检测文科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
在
上是减函数，则a的取值范围为（ ）
在上是减函数，则a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-13更新
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1375次组卷
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3卷引用：四川省成都成华区某重点校2022-2023学年高二下学期阶段性考试（三）数学（理科）试题
四川省成都成华区某重点校2022-2023学年高二下学期阶段性考试（三）数学（理科）试题云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（六）数学（理）试题（已下线）专题2-3 导数压轴小题归类（讲+练）-2
名校
解题方法
8 . 已知函数
（1）若
，函数在区间
上是增函数，求实数
的取值范围；
（2）设
，若存在
使
，求证：
且
（1）若
，函数在区间上是增函数，求实数的取值范围；（2）设
，若存在使，求证：且
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2021-05-06更新
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555次组卷
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2卷引用：四川省绵阳中学2023届高三2月模拟检测理科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
．
（1）当
时，讨论的单调性；
（2）若在
上单调递增，求实数的取值范围；
（3）令
，存在，且
，
，求实数的取值范围．
．（1）当
时，讨论的单调性；（2）若
在上单调递增，求实数的取值范围；（3）令
，存在，且，，求实数的取值范围．
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2020-10-16更新
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933次组卷
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4卷引用：四川省成都市郫都区2021届高三阶段性检测二理科数学试题
四川省成都市郫都区2021届高三阶段性检测二理科数学试题重庆市巴蜀中学2021届高三上学期适应性月考（二）数学试题重庆市巴蜀中学2021届高三（上）适应性数学试题（二）（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十一 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题 微点2 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题（2）
名校
解题方法
10 . 已知函数
，其中
，
，
为自然对数的底数.
（1）若
，
，
①若函数单调递增，求实数的取值范围；
②若对任意
，
恒成立，求实数的取值范围.
（2）若
，且存在两个极值点
，
，求证：
.
，其中，，为自然对数的底数.（1）若
，，①若函数
单调递增，求实数的取值范围；②若对任意
，恒成立，求实数的取值范围.（2）若
，且存在两个极值点，，求证：.
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2020-10-10更新
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3902次组卷
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3卷引用：四川省成都七中2020-2021学年高三10月阶段性测试数学（理科)试题
