名校
1 . 已知函数
，
(1)若
与
有相同的单调区间，求实数
的值；
(2)若方程
有两个不同的实根
，证明：
.
，(1)若
与有相同的单调区间，求实数的值；(2)若方程
有两个不同的实根，证明：.
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2024-03-22更新
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562次组卷
|
3卷引用：四川省成都外国语学校2024届高三下学期高考模拟（二）数学（理科）试题
2 . 已知函数
，其中
．
(1)若函数f（x）在
上单调递增，求a的取值范围；
(2)若函数存在两个极值点
，当
时，求
的取值范围．
，其中．(1)若函数f（x）在
上单调递增，求a的取值范围；(2)若函数
存在两个极值点，当时，求的取值范围．
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2022-03-22更新
|
1001次组卷
|
2卷引用：四川省成都市2022届高三第二次诊断性检测文科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
在
上是减函数，则a的取值范围为（ ）
在上是减函数，则a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-13更新
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1380次组卷
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3卷引用：四川省成都成华区某重点校2022-2023学年高二下学期阶段性考试（三）数学（理科）试题
四川省成都成华区某重点校2022-2023学年高二下学期阶段性考试（三）数学（理科）试题云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（六）数学（理）试题（已下线）专题2-3 导数压轴小题归类（讲+练）-2
名校
解题方法
4 . 已知
．
（1）当
时，讨论的单调性；
（2）若在
上单调递增，求实数的取值范围；
（3）令
，存在
，且
，
，求实数的取值范围．
．（1）当
时，讨论的单调性；（2）若
在上单调递增，求实数的取值范围；（3）令
，存在，且，，求实数的取值范围．
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2020-10-16更新
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944次组卷
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4卷引用：四川省成都市郫都区2021届高三阶段性检测二理科数学试题
四川省成都市郫都区2021届高三阶段性检测二理科数学试题重庆市巴蜀中学2021届高三上学期适应性月考（二）数学试题重庆市巴蜀中学2021届高三（上）适应性数学试题（二）（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十一 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题 微点2 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题（2）
名校
解题方法
5 . 已知函数
，其中
，
，
为自然对数的底数.
（1）若
，
，
①若函数单调递增，求实数的取值范围；
②若对任意
，
恒成立，求实数的取值范围.
（2）若
，且存在两个极值点
，
，求证：
.
，其中，，为自然对数的底数.（1）若
，，①若函数
单调递增，求实数的取值范围；②若对任意
，恒成立，求实数的取值范围.（2）若
，且存在两个极值点，，求证：.
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2020-10-10更新
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3939次组卷
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3卷引用：四川省成都七中2020-2021学年高三10月阶段性测试数学（理科)试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
．
（Ⅰ）若
在
内单调递减，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若函数有两个极值点分别为，，证明：
．
，．（Ⅰ）若
在内单调递减，求实数的取值范围；（Ⅱ）若函数
有两个极值点分别为，，证明：．
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2020-09-06更新
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7236次组卷
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31卷引用：2019届四川省成都市高三第三次诊断性检测数学（文）试题
2019届四川省成都市高三第三次诊断性检测数学（文）试题四川省成都市射洪县2018-2019学年高二（英才班）下学期期末能力素质监测数学（理）试题四川省成都市新都一中2020-2021学年高三9月月考数学（理）试题江西省吉安市重点高中2018-2019学年高二5月数学（理）试题四川省射洪县2018-2019学年高二第二学期期末英才班能力素质监测数学理试题黑龙江省实验中学2020届高三上学期第一次月考数学（理）试题江西省吉安市2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学（理）试题甘肃省武威第一中学2019-2020学年高三12月月考数学（理）试题吉林省长春市朝阳区实验中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题2020届黑龙江省鹤岗市第一中学高三上学期开学考试数学（理）试题2020届河南省中原名校高三上学期期末联考数学理科试题（已下线）专题04 巧妙构造函数，应用导数证明不等式问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学（理）试题广西南宁三中2019-2020学年下学期高二期末考试（重点班)文科数学试题（已下线）考点54 导数与不等式（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记四川省冕宁中学校2020届高三第三次诊断性考试数学（文科）试题广西南宁三中2019-2020学年下学期高二期末考试（重点班)理科数学试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌十九中2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(理)试题陕西师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期数学大练习(一)江西省赣县第三中学2021届高三上学期期中适应性考试数学（理）试题（已下线）极值点偏移专题05含对数式的极值点偏移问题广东省阳江市第一中学2021届高三上学期数学大练习（二）试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.1～5.3 综合拔高练（已下线）第14讲 函数与导数的综合应用（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题14 导数综合应用的解题模板-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】江西省宜春市上高二中2021-2022学年高三3月第八次月考数学（理）试题辽宁省大连市第一〇三中学2022届高三下学期第八次模拟考试数学试题（已下线）第06讲 导数的运算（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 专题强化练4 多元问题的求解贵州省贵阳市乌当区2023届高三上学期期中质量监测数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 设函数
（
）.
(1)若函数在定义域上是单调函数，求实数
的取值范围；
(2)求函数的极值点；
(3)令，
，设
，
，
是曲线
上相异三点，其中
.求证：
.
（）.(1)若函数
在定义域上是单调函数，求实数的取值范围；(2)求函数
的极值点；(3)令
，，设，，是曲线上相异三点，其中.求证：.
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2017-08-13更新
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1283次组卷
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2卷引用：四川省成都市第七中学2016-2017学年高三下学期零诊模拟数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，其中.
（1）若
在
上不是单调函数，求的取值范围；
（2）设
，若
存在最大值，记为
，则当
时，是否存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在，说明理由.
，其中.（1）若
在上不是单调函数，求的取值范围；（2）设
，若存在最大值，记为，则当 时，是否存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在，说明理由.
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2017-04-01更新
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1590次组卷
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2卷引用：2017届四川省成都市高三第二次诊断性检测数学理试卷
9 . 已知函数
.
（1）当函数在点
处的切线方程为
，求函数的解析式；
（2）当时，函数在
上单调递减，试求的取值范围；
（3）在（1）的条件下，若
是函数的零点，且
，求
的值．
.（1）当函数
在点处的切线方程为，求函数的解析式；（2）当
时，函数在上单调递减，试求的取值范围；（3）在（1）的条件下，若
是函数的零点，且，求的值．
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2016-12-04更新
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625次组卷
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2卷引用：四川省成都市郫都区2020-2021学年高三上学期阶段性检测二文科数学试题
13-14高三上·四川成都·期中
名校
10 . 设
和
是函数
的两个极值点,其中
.
（1）求
的取值范围;
（2）若
为自然对数的底数),求
的最大值.
和是函数的两个极值点,其中.（1）求
的取值范围;（2）若
为自然对数的底数),求的最大值.
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2016-12-03更新
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2176次组卷
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7卷引用：2014届四川省成都石室中学高三上学期期中考试文科数学试卷
（已下线）2014届四川省成都石室中学高三上学期期中考试文科数学试卷2015届四川省新津中学高三一诊模拟文科数学试卷（已下线）2014届浙江省慈溪中学高三第一学期10月月考理科数学试卷（已下线）2014届湖南省高三十三校联考第二次考试理科数学试卷河南省郑州外国语学校2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题广东省深圳市高级中学2017-2018学年高三11月考数学（理）试题2019届云南省曲靖市第二中学高三第一次模拟考试数学（文）试题
