1 . 已知函数.
(1)若在其定义域上单调递增，求k的取值范围；
(2)证明：对，.

2 . 设，若函数在上单调递增，则的最小值为（       ）

A．

B．3

C．2

D．1

3 . 已知函数.
(1)若，求的图象在点处的切线方程；
(2)若在区间上单调递增，求实数的取值范围.

4 . 设函数，.
(1)若，当时，单调递增，求a的取值范围；
(2)若是的一个极大值点.
（i）当，求b的取值范围；
（ii）当a是给定的实常数，设，，是的3个极值点，问是否存在实数b，可找到，使得，，，的某种排列，，，（其中{，，，}={1，2，3，4}依次成等差数列？若存在，求所有的b及相应的；若不存在，说明理由.

5 . 已知函数，．
（Ⅰ）若在内单调递减，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若函数有两个极值点分别为，，证明：．

6 . 已知，函数，
（1）求的最小值；
（2）若在上为单调增函数，求实数的取值范围；
（3）证明：（）