解题方法
1 . 已知函数
．
(1)若
的最小值为0，求a；
(2)设函数
，若
是增函数，求a的取值范围．
．(1)若
的最小值为0，求a；(2)设函数
，若是增函数，求a的取值范围．
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2023-03-07更新
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728次组卷
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4卷引用：福建省莆田市2023届高三下学期3月第二次教学质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 定义：在区间
上，若函数
是减函数，且
是增函数，则称在区间上是“弱减函数”.根据定义可得（ ）
上，若函数是减函数，且是增函数，则称在区间上是“弱减函数”.根据定义可得（ ）A． 在 上是“弱减函数” |
B． 在 上是“弱减函数” |
C．若 在 上是“弱减函数”，则 |
D．若 在 上是“弱减函数”，则 |
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名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)若在
单调递增，求实数
的取值范围；
(2)若
，且
，证明：
.
.(1)若
在单调递增，求实数的取值范围；(2)若
，且，证明：.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
是
上的增函数.
（1）求的取值范围；
（2）已知：
，且
，证明：
.
是上的增函数.（1）求
的取值范围；（2）已知：
，且，证明：.
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2020-07-14更新
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3201次组卷
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3卷引用：河南省2020届高三年级猜题大联考（三）数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 已知定义在
上的函数的导函数为
，若
对任意
恒成立，则称函数为“线性控制函数”.
(1)判断函数
和
是否为“线性控制函数”，并说明理由；
(2)若函数为“线性控制函数”，且在上严格增，设
为函数图像上互异的两点，设直线
的斜率为
，判断命题“
”的真假，并说明理由；
(3)若函数为“线性控制函数”，且是以
为周期的周期函数，证明：对任意
都有
.
上的函数的导函数为，若对任意恒成立，则称函数为“线性控制函数”.(1)判断函数
和是否为“线性控制函数”，并说明理由；(2)若函数
为“线性控制函数”，且在上严格增，设为函数图像上互异的两点，设直线的斜率为，判断命题“”的真假，并说明理由；(3)若函数
为“线性控制函数”，且是以为周期的周期函数，证明：对任意都有.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，
.
(1)若在
上单调递增，求的取值范围；
(2)当
时，证明：
.
，.(1)若
在上单调递增，求的取值范围；(2)当
时，证明：.
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2023-10-27更新
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656次组卷
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7卷引用：河北省邢台市五岳联盟2024届高三上学期第四次月考数学试题
河北省邢台市五岳联盟2024届高三上学期第四次月考数学试题河南省周口市项城市正泰博文高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题河北省保定市部分高中2024届高三上学期10月联考数学试题重庆市北碚区西南大学附属中学校2024届高三上学期11月期中数学试题河南省名校联盟2024届高三上学期11月段考数学试题（已下线）模块三 大招25 不等式证明——指对处理（已下线）模块三 大招6 不等式证明——指对处理
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)若在区间上单调递增，求a的取值范围；
(2)证明：
，
．(1)若
在区间上单调递增，求a的取值范围；(2)证明：
，
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2022-05-27更新
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1319次组卷
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3卷引用：名校联盟山东省优质校2022届高三毕业班5月模拟考试数学试题
解题方法
8 . 已知函数
，
．
(1)若函数是增函数，求实数a的取值范围；
(2)当a＝0时，设函数
，证明：
恒成立．
，．(1)若函数
是增函数，求实数a的取值范围；(2)当a＝0时，设函数
，证明：恒成立．
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名校
解题方法
9 . 已知
(1)若单调递增，求的取值范围；
(2)证明：当
时，
(1)若
单调递增，求的取值范围；(2)证明：当
时，
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2022-05-28更新
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1299次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市第一中学2022届高三下学期押题卷2数学试题
名校
10 . 已知函数
．
(1)若在定义域内有
个零点，求的取值范围；
(2)若
，函数
在定义域内单调递减，求的取值范围．
．(1)若
在定义域内有个零点，求的取值范围；(2)若
，函数在定义域内单调递减，求的取值范围．
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