名校
解题方法
1 . 已知函数,,,
(1)若函数在区间上不单调,求的取值范围;
(2)求的最大值;
(3)若对任意恒成立,求的取值范围.
(1)若函数在区间上不单调,求的取值范围;
(2)求的最大值;
(3)若对任意恒成立,求的取值范围.
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2 . 已知函数.
(1)若,求;
(2)若有两个零点,证明:.
(1)若,求;
(2)若有两个零点,证明:.
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2022-12-24更新
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592次组卷
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2卷引用:山西省三重教育2023届高三上学期12月联考数学试题
解题方法
3 . 已知函数.
(1)若函数在上单调递增,求的取值范围.
(2)若函数的两个零点分别是,且,证明:
①随着的增大而减小;
②.
(1)若函数在上单调递增,求的取值范围.
(2)若函数的两个零点分别是,且,证明:
①随着的增大而减小;
②.
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4 . 已知函数.
(1)若在上单调递增,求实数的取值范围;
(2)若的图象与直线有两个不同的交点,,求实数的取值范围,并证明.
(1)若在上单调递增,求实数的取值范围;
(2)若的图象与直线有两个不同的交点,,求实数的取值范围,并证明.
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2022-04-28更新
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603次组卷
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3卷引用:内蒙古通辽市2022届高三4月模拟考试数学(理科)试题
2022高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 定义:若在上为增函数,则称为“次比增函数”,其中,已知.(其中
(1)若是“1次比增函数”,求实数的取值范围;
(2)当时,求函数在上的最小值;
(3)求证:.
(1)若是“1次比增函数”,求实数的取值范围;
(2)当时,求函数在上的最小值;
(3)求证:.
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6 . 已知函数,,.
(1)若在存在极小值点,求的取值范围;
(2)若函数有3个零点,,(),求证:
①;
②.
(1)若在存在极小值点,求的取值范围;
(2)若函数有3个零点,,(),求证:
①;
②.
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名校
解题方法
7 . 已知函数,函数是定义在的可导函数,其导数为,满足.
(1)若在上单调递减,求实数取值范围;
(2)对任意正数,试比较与的大小.
(1)若在上单调递减,求实数取值范围;
(2)对任意正数,试比较与的大小.
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2022-12-20更新
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539次组卷
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2卷引用:安徽省六安第二中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题
解题方法
8 . 已知函数.
(1)若函数为增函数,求实数的取值范围;
(2)设有两个不同零点,.
(i)证明:;
(ii)若,证明:.
(1)若函数为增函数,求实数的取值范围;
(2)设有两个不同零点,.
(i)证明:;
(ii)若,证明:.
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2021-08-24更新
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929次组卷
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2卷引用:广东省广州市省实、广雅、执信、六中四校2022届高三上学期8月联考数学试题
解题方法
9 . 已知a>0,函数.
(1)若f(x)为减函数,求实数a的取值范围;
(2)当x>1时,求证:.(e=2.718…)
(1)若f(x)为减函数,求实数a的取值范围;
(2)当x>1时,求证:.(e=2.718…)
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2020-11-22更新
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1386次组卷
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2卷引用:广东省湛江市2021届高三上学期高中毕业班调研测试题
解题方法
10 . 已知定义在区间上的函数,其中常数.
(1)若函数分别在区间上单调,试求的取值范围;
(2)当时,方程有四个不相等的实根.
①求的乘积;
②是否存在实数,使得函数在区间单调,且的取值范围为,若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)若函数分别在区间上单调,试求的取值范围;
(2)当时,方程有四个不相等的实根.
①求的乘积;
②是否存在实数,使得函数在区间单调,且的取值范围为,若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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