名校
解题方法
1 . 设为的导函数,若是定义域为的增函数,则称为上的“凹函数”.已知函数为R上的凹函数.
(1)求的取值范围;
(2)证明:.
(1)求的取值范围;
(2)证明:.
您最近一年使用:0次
2022-11-26更新
|
339次组卷
|
4卷引用:山西省部分学校2023届高三上学期11月联考数学试题
名校
2 . 已知函数,是非零常数.
(1)若函数在上是减函数,求的取值范围;
(2)设,且满足,证明:当时,函数在上恰有两个极值点.
(1)若函数在上是减函数,求的取值范围;
(2)设,且满足,证明:当时,函数在上恰有两个极值点.
您最近一年使用:0次
2022-11-08更新
|
935次组卷
|
5卷引用:湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题
湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题山西省太原市2023届高三上学期期中数学试题山西省太原市民贤高级中学2023届高三上学期期中数学试题四川省内江市第六中学2023届高三下学期高考模拟数学(理科)热身训练(一)试卷(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题二 导数法求含三角函数的函数极值与最值 微点2 导数法求含三角函数的函数极值与最值(二)
名校
解题方法
3 . 定义:在区间上,若函数是减函数,且是增函数,则称在区间上是“弱减函数”.根据定义可得( )
A.在上是“弱减函数” |
B.在上是“弱减函数” |
C.若在上是“弱减函数”,则 |
D.若在上是“弱减函数”,则 |
您最近一年使用:0次
4 . 已知函数,函数是定义在的可导函数,其导数为,满足.
(1)令函数,求证:在上是减函数;
(2)若在上单调递减,求实数取值范围;
(3)对任意正数,试比较与的大小.
(1)令函数,求证:在上是减函数;
(2)若在上单调递减,求实数取值范围;
(3)对任意正数,试比较与的大小.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
5 . 已知函数.
(1)若函数在上不单调,求实数的取值范围;
(2)证明:若对于任意,则存在正实数,使得,且.
(1)若函数在上不单调,求实数的取值范围;
(2)证明:若对于任意,则存在正实数,使得,且.
您最近一年使用:0次
6 . 设函数,其中是自然对数的底数.
(1)若单调递增,求的取值范围;
(2)设曲线在处的切线与曲线交于另一点,若恒成立,求的取值范围.
(1)若单调递增,求的取值范围;
(2)设曲线在处的切线与曲线交于另一点,若恒成立,求的取值范围.
您最近一年使用:0次
7 . 已知函数,,.
(1)若在存在极小值点,求的取值范围;
(2)若函数有3个零点,,(),求证:
①;
②.
(1)若在存在极小值点,求的取值范围;
(2)若函数有3个零点,,(),求证:
①;
②.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
8 . 已知函数.
(1)若在单调递增,求a的取值范围;
(2)当时,,求a的取值范围.
(1)若在单调递增,求a的取值范围;
(2)当时,,求a的取值范围.
您最近一年使用:0次
2022-10-05更新
|
709次组卷
|
3卷引用:江苏省泰州市泰兴中学2022-2023学年高三上学期第一次调研考试数学试题
名校
9 . 已知函数,.
(1)若在区间上不单调,求a的取值范围;
(2)若不等式对恒成立,求a的取值范围.
(1)若在区间上不单调,求a的取值范围;
(2)若不等式对恒成立,求a的取值范围.
您最近一年使用:0次
2022-09-07更新
|
504次组卷
|
2卷引用:重庆市2023届高三上学期第一次质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数.
(1)设在上单调递减,求a的取值范围;
(2)当时,证明:恒成立.
(1)设在上单调递减,求a的取值范围;
(2)当时,证明:恒成立.
您最近一年使用:0次
2022-07-07更新
|
494次组卷
|
2卷引用:山西省大同市2023届高三上学期第一次学情调研数学试题