2020·全国·二模
1 . 已知函数
.
（1）若函数
在
单调递减，求实数
的取值范围；
（2）若
，
是函数的两个极值点，求证：
.
.（1）若函数
在单调递减，求实数的取值范围；（2）若
，是函数的两个极值点，求证：.
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2020-07-25更新
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807次组卷
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3卷引用：【南昌新东方】江西师大附中2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(理)试题
（已下线）【南昌新东方】江西师大附中2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(理)试题湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题2020年普通高等学校招生全国统一考试伯乐马模拟考试（二）理科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
是
上的增函数.
（1）求的取值范围；
（2）已知：
，且
，证明：
.
是上的增函数.（1）求
的取值范围；（2）已知：
，且，证明：.
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2020-07-14更新
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3202次组卷
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3卷引用：安徽省蚌埠市第三中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学(理)试题
解题方法
3 . 已知函数
，其中
，
，
为自然对数的底数.
若
，
，①若函数
单调递增，求实数的取值范围；②若对任意
，
恒成立，求实数的取值范围.
若
，且存在两个极值点，，求证：
.
，其中，，为自然对数的底数.若，，①若函数单调递增，求实数的取值范围；②若对任意，恒成立，求实数的取值范围.若，且存在两个极值点，，求证：.
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2020-05-25更新
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420次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市、常州市2019-2020学年高三下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
（1）若为单调增函数，求实数的值；
（2）若函数无最小值，求整数的最小值与最大值之和.
（1）若
为单调增函数，求实数的值；（2）若函数
无最小值，求整数的最小值与最大值之和.
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2020-05-02更新
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880次组卷
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5卷引用：山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题重庆市第一中学2019-2020学年高三下学期期中数学（理）试题重庆市经开礼嘉中学2020届高三下学期期中数学（理）试题江西省上高二中2021届高三年级全真模拟考试数学（理）试题（已下线）专题13 利用导数解决函数的极值、最值-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
5 . 已知函数
（
，为常数）.
（1）当
时，若方程
有实根，求
的最小值；
（2）设
，若
在区间
上是单调函数，求的取值范围.
（，为常数）.（1）当
时，若方程有实根，求的最小值；（2）设
，若在区间上是单调函数，求的取值范围.
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名校
6 . 已知函数
．
当
时，求函数
的最小值；
若
时，
，求实数a的取值范围．
．当时，求函数的最小值；若时，，求实数a的取值范围．
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2020-01-01更新
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625次组卷
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3卷引用：湖北省襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中四校2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题
名校
7 . 已知函数
．
(1) 若
，求
的最小值；
(2) 若在上单调递增，求的取值范围；
(3) 若，
求证：
．
．(1) 若
，求的最小值；(2) 若
在上单调递增，求的取值范围；(3) 若
， 求证：．
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2019-12-19更新
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758次组卷
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2卷引用：广东省六校联盟2019-2020学年高三上学期第二次联考数学（理）试题
名校
8 . 已知函数
.
（1）若在
上单调递增，求实数的取值范围；
（2）当时，若实数
满足
，求证：
.
.（1）若
在上单调递增，求实数的取值范围；（2）当
时，若实数满足，求证：.
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名校
9 . 已知函数
.（）
（1）若在区间
上单调递减，求实数的取值范围；
（2）若在区间上，函数的图象恒在曲线
下方，求的取值范围．
.（）（1）若
在区间上单调递减，求实数的取值范围；（2）若在区间
上，函数的图象恒在曲线下方，求的取值范围．
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名校
10 . 函数
.
（1）若函数在
上为增函数，求实数的取值范围；
（2）求证：
，
时，
.
.（1）若函数
在上为增函数，求实数的取值范围；（2）求证：
，时，.
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2019-09-11更新
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2021次组卷
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9卷引用：河南省联考2021-2022学年高三上学期核心模拟卷（上）文科数学试题（二）
河南省联考2021-2022学年高三上学期核心模拟卷（上）文科数学试题（二）青海省玉树州州直高中2021-2022学年高三下学期第三次大联考数学（文科）试题广东省珠海市2018-2019学年高二下学期期末学业质量监测数学理试题广东省阳东广雅中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题广西南宁三中2020届高三数学（理科）考试四试题（已下线）第04章 数列（B卷提高卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）5.3.1 函数的单调性与导数吉林省双辽市一中、大安市一中、通榆县一中等重点高中2021-2022学年高三上学期期末联考数学（文）试题青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高三下学期开学摸底考试数学（文）试题
