1 . 已知函数．
(1)若单调递增，求的取值范围；
(2)若有两个极值点，，其中，求证：．

2 . 已知函数.
(1)若曲线在处的切线与直线垂直，求实数的值；
(2)若函数在区间上为增函数，求实数的取值范围
(3)若在定义域内有两个零点，求实数的取值范围.

3 . 设函数，，其中a为实数．在上是单调减函数，且在上有最小值，则a的取值范围是______．

4 . 已知，为的导函数.
(1)设，讨论在定义域内的单调性；
(2)若在内单调递减，求实数的取值范围.

5 . 若函数在区间上为增函数，则实数m的取值范围是______．

6 . 已知函数.
(1)若函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)若a＝e，证明：当x>0时，.

7 . 为了支持企业复工复产，某地政府决定向当地企业发放补助款，其中对纳税额x（万元）在[4，8]的小微企业做统一方案，方案要求同时具备下列两个条件：①补助款f（x）（万元）随企业原纳税额x（万元）的增加而增加；②补助款不低于原纳税额的50%．经测算政府决定采用函数模型作为补助款发放方案．
(1)判断m=12时是否满足条件，并说明理由；
(2)求同时满足条件①②时m的取值范围．

8 . 已知函数在R上单调递增，则实数b的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知函数在区间上单调，且有一个零点．
(1)求实数a的取值范围；
(2)若，用二分法求方程在区间上的根．

10 . 已知是定义在上的奇函数，当时，．
(1)求时，函数的解析式；
(2)若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围．