名校
解题方法
1 . 已知函数
.
（1）当
时，试确定函数
的零点个数；
（2）设
，若
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
（3）设
，若存在不相等的实数
，
，使得
，证明：
.
.（1）当
时，试确定函数的零点个数；（2）设
，若在上单调递增，求实数的取值范围；（3）设
，若存在不相等的实数，，使得，证明：.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
在
时取到极大值
.
（1）求实数a､b的值；
（2）用
表示
中的最小值，设函数
，若函数
为增函数，求实数t的取值范围.
在时取到极大值.（1）求实数a､b的值；
（2）用
表示中的最小值，设函数，若函数为增函数，求实数t的取值范围.
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2021-03-27更新
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1631次组卷
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7卷引用：江苏省苏州市新区一中、苏大附中、苏州五中2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
江苏省苏州市新区一中、苏大附中、苏州五中2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题湖北省十一校2021届高三下学期3月第二次联考数学试题福建省长汀县第一中学2022届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）第15讲 max函数与min函数问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练浙江省杭州市2022届高三下学期4月教学质量检测(二模)数学试题陕西省西安铁一中滨河高级中学2021-2022学年高三上学期学情调查(六)理科数学试题（已下线）【一题多变】取大取小 分类讨论
19-20高二下·江苏苏州·期中
名校
解题方法
3 . 已知
在区间
上为单调递增函数，则实数
的取值范围是__________ ．
在区间上为单调递增函数，则实数的取值范围是
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2021-03-12更新
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1528次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市新实2019-2020学年高二下学期期中数学试题
（已下线）江苏省苏州市新实2019-2020学年高二下学期期中数学试题福建省厦门市湖滨中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题黑龙江省绥化市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题河北省邯郸市魏县第三中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
19-20高二下·江苏苏州·期中
名校
4 . 设函数
.
（1）若
在区间
上单调递增，求实数的取值范围；
（2）若存在正数
，使得
成立，求实数的取值范围.
.（1）若
在区间上单调递增，求实数的取值范围；（2）若存在正数
，使得成立，求实数的取值范围.
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2021-03-12更新
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1971次组卷
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9卷引用：江苏省苏州市吴中联考2019-2020学年高二下学期期中数学试题
（已下线）江苏省苏州市吴中联考2019-2020学年高二下学期期中数学试题江苏省吴江市高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题湖北省部分高中联考协作体2020-2021学年高二下学期期中数学试题重庆市清华中学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省扬州市公道中学2020-2021学年高二下学期第一次学情测试数学试题（已下线）专题4.18—导数大题（有解问题）-2022届高三数学一轮复习精讲精练重庆市清华中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题安徽省淮南市寿县第一中学2020-2021学年高二下学期6月月考理科数学试题广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（B卷）
名校
解题方法
5 . 若函数
在区间内单调递增，则实数a的取值范围是（ ）
在区间内单调递增，则实数a的取值范围是（ ）A．  | B． | C． | D． |
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2021-01-15更新
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1999次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市昆山市2019-2020年高二下学期5月期中数学试题
江苏省苏州市昆山市2019-2020年高二下学期5月期中数学试题江苏省苏州市常熟市2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）练习13+导数的应用（1）-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（苏教版）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
在
上递增，则实数的范围是（ ）．
在上递增，则实数的范围是（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2020-12-14更新
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3028次组卷
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8卷引用：江苏省苏州新草桥中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
江苏省苏州新草桥中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题重庆市天星桥中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题浙江省绍兴蕺山外国语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省苏州园三2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）突破5.3.1 函数的单调性课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题山东省淄博市淄博中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
的图象在点
处的切线与直线
垂直，则与
的关系为_______ (用表示)，若函数
在区间
上单调递增，则的最大值等于______ .
的图象在点处的切线与直线垂直，则与的关系为表示)，若函数在区间上单调递增，则的最大值等于
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2020-11-14更新
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408次组卷
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7卷引用：江苏省无锡市太湖高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
江苏省无锡市太湖高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题江苏省徐州市三校2019-2020学年高二下学期联考数学试题（已下线）专题5.2 导数在研究函数中的应用（1）（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题6.3 导数与函数的极值、最值（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）【新教材精创】 第六章-复习与小结 -B提高练 （已下线）5.3.1函数的单调性-2020-2021学年高二数学同步培优专练（人教A版2019选择性必修第二册）河北省沧州市献县求实高级中学有限公司2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 对任意的
，都有
，则
的最大值为（ ）
，都有，则的最大值为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2020-11-14更新
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655次组卷
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3卷引用：江苏省无锡市太湖高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，其中
.
（1）若在定义域内是单调函数，求的取值范围；
（2）当
时，求证：对任意
，恒有
成立.
，其中.（1）若
在定义域内是单调函数，求的取值范围；（2）当
时，求证：对任意，恒有成立.
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2020-11-04更新
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1051次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市常熟市2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 若函数
在区间
内不单调，则k的取值范围是__________ ．
在区间内不单调，则k的取值范围是
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2020-10-12更新
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949次组卷
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11卷引用：江苏省无锡市立人高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
江苏省无锡市立人高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省盐城市伍佑中学2020-2021学年高三上学期摸底考试数学试题江苏省无锡市第一中学2020-2021学年高三上学期10月检测数学试题（已下线）第04章《期中综合试卷二》（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）江苏苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题山东省德州市2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题山东省莱芜一中2020-2021学年高三第上学期第一次质量检测数学试题山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（41）（已下线）预测03 导数及其应用-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）4.2 利用导数求单调性（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）
