1 . 设函数，
①若有两个零点，则实数的一个取值可以是______；
②若是上的增函数，则实数的取值范围是______．

2 . 已知函数．
（1）若，求函数在上的最小值；
（2）若函数在上存在单调递增区间，求实数的取值范围；
（3）根据的不同取值，讨论函数的极值点情况．

3 . 已知函数，.
（1）若在区间上不是单调函数，求实数的范围；
（2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围；
（3）当时，设，对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，，使得是以（为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，而且此三角形斜边中点在轴上？请说明理由.

4 . 已知函数.
(1)求证：方程有实根；
(2)在上是单调递减函数，求实数的取值范围；
(3)当时，关于的不等式的解集为空集，求所有满足条件的实数的值．

5 . 已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为．
（1）若方程有两个相等的实数根，求的解析式；
（2）若函数在区间内单调递减，求的取值范围．

6 . 已知函数在(-∞,0)上是减函数，在(0,1)上是增函数，函数在R上有三个零点，且1是其中一个零点．
（1）求的值；
（2）求的取值范围；
（3）设，且的解集为(-∞,1)，求实数的取值范围．