1 . 已知函数．
(1)若在上单调递减，求的取值范围；
(2)若在处的切线斜率是，证明有两个极值点，且．

2 . 1.已知函数
(1)当a=0时，求函数在x=1处的切线方程
(2)若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围；
(3)令，是否存在实数，当时，函数最小值为3.若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

3 . 已知函数，，
(1)求的单调区间；
(2)若函数在区间上单调递增，求的取值范围；
(3)若直线是曲线的切线，求的最小值.

4 . 已知函数的导数为，函数.
（1）求；
（2）求最小正周期及单调递减区间；
（3）若，不是单调函数，求实数的取值范围.

5 . 设函数，.
（1）当时，求函数的极小值；
（2）讨论函数零点的个数；
（3）若对任意的，恒成立，求的取值范围.

6 . 已知函数．
（1）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；
（2）若函数在上的最小值为3，求实数的值．

7 . 已知函数
（1）若在上单调，求的取值范围；
（2）若在上有极小值，求证：．

8 . 已知函数.
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）是否存在实数，使函数在上单调递增？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

9 . 设函数.
（1）若函数在定义域内是单调递增函数，求实数的取值范围；
（2）若，则
（i）证明：方程在内存在唯一的根；
（ii）设函数表示中的较小值)，求的最大值.

10 . 已知函数．
（1）当时，求函数的单调区间和极值；
（2）若函数在上单调递减，求实数的取值范围．