名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)若
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
(2)若
存在极小值，且极小值等于
，求证：
．
．(1)若
在上单调递增，求实数的取值范围；(2)若
存在极小值，且极小值等于，求证：．
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2023-01-18更新
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770次组卷
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4卷引用：湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题
湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题重庆市第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用章末检测卷（一）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题7 导数与极值点偏移【练】
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
（1）若
时，求在
上的最大值和最小值；
（2）若在
上是增函数，求实数
的取值范围.
.（1）若
时，求在上的最大值和最小值；（2）若
在上是增函数，求实数的取值范围.
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2020-04-29更新
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1140次组卷
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12卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省苏州中学2019-2020学年高二下学期阶段调研数学试题陕西省咸阳市旬邑中学、彬州市阳光中学 、彬州中学2019-2020学年高二下学期7月质量检测数学(理)试题湖南省常德市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题湖南省常德市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题江苏省南通市启东市吕四中学2020-2021学年高二下学期第一次质量抽测数学试题江苏省南京航空航天大学附属高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题福建省泉州科技中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题吉林省实验中学2021-2022学年高二下学期线上教学诊断检测数学试题湖北省武汉市新高考联合体2021-2022学年高二下学期期末数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 本章复习提升云南省昆明市官渡区第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
3 . 已知函数
．
（I）求
的单调区间；
（II）讨论在
上的零点个数．
．（I）求
的单调区间；（II）讨论
在上的零点个数．
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2018-04-16更新
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487次组卷
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4卷引用：2020届湖南省株洲市茶陵县第三中学高三上学期第二次月考数学(理)试题
2020届湖南省株洲市茶陵县第三中学高三上学期第二次月考数学(理)试题广东省汕头市2018届高三上学期期末质量监测 数学（文）试题（已下线）2018届高三第一次全国大联考（新课标Ⅲ卷）-文科数学陕西省榆林市第二中学2019-2020学年高三第四次模拟考试数学（理）试题
解题方法
4 . 已知函数
在（1，+∞）上是增函数，且a＞0．
（1）求a的取值范围；
（2）求函数
在[0，+∞）上的最大值；
在（1，+∞）上是增函数，且a＞0．（1）求a的取值范围；
（2）求函数
在[0，+∞）上的最大值；
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5 . 已知函数
（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数
的图象在点
处的切线的倾斜角为
，对于任意的
，函数
在区间
上总不是单调函数，求
的取值范围；
（3）求证：
（1）讨论函数
的单调性；（2）若函数
的图象在点处的切线的倾斜角为，对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求的取值范围；（3）求证：
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2016-12-03更新
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928次组卷
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3卷引用：2015届湖南省株洲市高三教学质量统一检测一文科数学试卷
6 . 已知函数
处的切线l与直线
垂直，函数
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）若函数
存在单调递减区间，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）设
是函数的两个极值点，若
，求
的最小值．
处的切线l与直线垂直，函数（Ⅰ）求实数
的值；（Ⅱ）若函数
存在单调递减区间，求实数的取值范围；（Ⅲ）设
是函数的两个极值点，若，求的最小值．
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2016-12-03更新
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541次组卷
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10卷引用：2016届湖南省株洲市二中高三上学期期中理科数学试卷
11-12高二上·湖南株洲·阶段练习
7 . 已知命题
：直线
与抛物线
至少有一个公共点；命题
：函数
在
上单调递减．若“
”为假，“
”为真，求实数的取值范围．
：直线与抛物线至少有一个公共点；命题：函数在上单调递减．若“”为假，“”为真，求实数的取值范围．
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名校
8 . 设函数
(1)若在
，x
处取得极值，
①求a、b的值；
②在
存在
，使得不等式
成立，求
最小值
(2)当b＝a时，若在
上是单调函数，求a的取值范围．
（参考数据
，
）
(1)若
在，x处取得极值，①求a、b的值；
②在
存在，使得不等式成立，求最小值(2)当b＝a时，若
在上是单调函数，求a的取值范围．（参考数据
，）
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2016-12-01更新
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1006次组卷
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6卷引用：湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高三上学期12月教学质量检测数学试题(B)
