名校
1 . 已知函数
和
(1)若函数
是定义域上的严格减函数，求
的取值范围.
(2)若函数
和
有相同的最小值，求的值
(3)若
，是否存在直线
，其与两条曲线
和
共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等差数列
和(1)若函数
是定义域上的严格减函数，求的取值范围.(2)若函数
和有相同的最小值，求的值(3)若
，是否存在直线，其与两条曲线和共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等差数列
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解题方法
2 . 已知
．
(1)若函数是实数集R上的严格增函数，求实数m的取值范围；
(2)已知数列
是等差数列（公差
），
．是否存在数列使得数列
是等差数列？若存在，请写出一个满足条件的数列，并证明此时的数列是等差数列；若不存在，请说明理由；
(3)若
，是否存在直线
满足：①对任意的
都有
成立，
②存在
使得
？若存在，请求出满足条件的直线方程；若不存在，请说明理由．
．(1)若函数
是实数集R上的严格增函数，求实数m的取值范围；(2)已知数列
是等差数列（公差），．是否存在数列使得数列是等差数列？若存在，请写出一个满足条件的数列，并证明此时的数列是等差数列；若不存在，请说明理由；(3)若
，是否存在直线满足：①对任意的都有成立，②存在
使得？若存在，请求出满足条件的直线方程；若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
3 . 已知
（为实常数）
(1)当
时，求函数
的最小值；
(2)若
对一切
都成立，求的取值范围；
(3)设各项为正的无穷数列
满足
，证明：
.（提示：当
时，
）
（为实常数）(1)当
时，求函数的最小值；(2)若
对一切都成立，求的取值范围；(3)设各项为正的无穷数列
满足，证明：.（提示：当时，）
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名校
4 . .已知函数
，其中常数
.
(1)当时，求
的零点；
(2)讨论的单调性；
(3)设实数
，如果对任意
，
，不等式
都成立，求实数a的取值范围.
，其中常数.(1)当
时，求的零点；(2)讨论
的单调性；(3)设实数
，如果对任意，，不等式都成立，求实数a的取值范围.
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2023-11-11更新
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457次组卷
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3卷引用：上海市市西中学2024届高三上学期期中数学试题
上海市市西中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第五章 导数及其应用 （压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）江西省宜春市铜鼓中学2024届高三上学期第四次阶段性测试数学试题
名校
5 . 已知函数
.
(1)若经过点
的直线与函数的图像相切于点
，求实数的值；
(2)设
，若函数
在区间
为减函数时，求实数的取值范围;
(3)对于函数，若函数有两个极值点为、
，且不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)若经过点
的直线与函数的图像相切于点，求实数的值；(2)设
，若函数在区间为减函数时，求实数的取值范围;(3)对于函数
，若函数有两个极值点为、，且不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2023-10-11更新
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281次组卷
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3卷引用：上海市华东师范大学松江实验高级中学2024届高三上学期10月阶段检测数学试题
上海市华东师范大学松江实验高级中学2024届高三上学期10月阶段检测数学试题（已下线）第五章 导数及其应用 （压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）上海市松江二中2023-2024学年高二下学期5月考数学试卷
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若为增函数，求；
(2)若
，
有两个零点，
，且
，证明：
.
.(1)若
为增函数，求；(2)若
，有两个零点，，且，证明：.
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7 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程．
(2)若函数
在
单调递增，求的取值范围．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程．(2)若函数
在单调递增，求的取值范围．
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2023-06-09更新
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17315次组卷
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29卷引用：上海市嘉定区育才中学2024届高三上学期12月月考数学试题
上海市嘉定区育才中学2024届高三上学期12月月考数学试题2023年高考全国乙卷数学(文)真题全国甲乙卷3年真题分类汇编《导数》全国甲乙卷真题3年分类汇编《导数》解答题全国甲乙卷真题5年分类汇编《导数》解答题（已下线）2023年高考数学真题完全解读（全国乙卷文科）专题02函数与导数（成品）（已下线）2023年高考全国乙卷数学(文)真题变式题16-20福建省福清西山学校高中部2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）模块三 专题2 导数的应用（基础卷A）（已下线）考点16 导数的应用--函数单调性问题 2024届高考数学考点总动员四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期强基班（理科）第三次半月考数学试题陕西省西安市长安区2023-2024学年高三上学期10月第三次月考理科数学试题（已下线）第02讲 单调性问题（练习）（已下线）专题1 求函数值域【练】模块3 变量关系篇（函数） 高三清北学霸150分晋级必备四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第三章 函数与导数 第18讲 导数在函数中的应用【讲】（已下线）专题12 导数及其应用（已下线）第2讲：利用导数研究函数的性质【练】高三清北学霸150分晋级必备（已下线）5.3.1函数的单调性 第三课 知识扩展延伸（已下线）导数及其应用河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高二下学期易错题回顾测试（开学）数学试题（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】（已下线）专题3.2 函数的单调性、极值与最值【七大题型】（已下线）专题22 导数解答题（文科）-1（已下线）专题1 导数与函数的单调性（恒单调、存在单调区间、不单调）【讲】（已下线）专题02 一元函数的导数及其应用（7大题型+优选提升）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（新高考专用）【人教A版（2019）】专题06导数及其应用(第二部分)-高二下学期名校期末好题汇编专题03导数及其应用
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8 . 已知函数
.
(1)若经过点的直线与函数的图像相切于点
，求实数的值;
(2)设
，若函数在区间
为严格递减函数时，求实数的取值范围;
(3)对于（2）中的函数，若函数有两个极值点为
，且不等式恒成立，求实数的取值范围.
.(1)若经过点
的直线与函数的图像相切于点，求实数的值;(2)设
，若函数在区间为严格递减函数时，求实数的取值范围;(3)对于（2）中的函数
，若函数有两个极值点为，且不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2023-06-09更新
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470次组卷
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6卷引用：上海市普陀区2023届高三上学期期中数学试题
上海市普陀区2023届高三上学期期中数学试题上海市川沙中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）高二下期中真题精选（易错46题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）湖南省娄底市新化县2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点5 双变量不等式恒成立问题之单调型、中点型、剪刀型（已下线）专题5 导数与不等式恒成立问题【练】
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解题方法
9 . 已知函数
．
(1)若是定义域上的严格增函数，求a的取值范围；
(2)若
，
，求实数a的取值范围；
(3)设、是函数的两个极值点，证明：
．
．(1)若
是定义域上的严格增函数，求a的取值范围；(2)若
，，求实数a的取值范围；(3)设
、是函数的两个极值点，证明：．
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2023·上海浦东新·模拟预测
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解题方法
10 . 设是定义在
上的奇函数.若
是严格减函数，则称为“
函数”.
(1)分别判断
和
是否为函数，并说明理由；
(2)若
是函数，求正数的取值范围；
(3)已知奇函数
及其导函数
定义域均为.判断“在
上严格减”是“为函数”的什么条件，并说明理由.
是定义在上的奇函数.若是严格减函数，则称为“函数”.(1)分别判断
和是否为函数，并说明理由；(2)若
是函数，求正数的取值范围；(3)已知奇函数
及其导函数定义域均为.判断“在上严格减”是“为函数”的什么条件，并说明理由.
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