解题方法
1 . 已知函数,,.
(1)若函数在上单调递增,求的取值范围;
(2)若关于的方程有两个实根,
(i)求的范围;
(ii)求证:.
(1)若函数在上单调递增,求的取值范围;
(2)若关于的方程有两个实根,
(i)求的范围;
(ii)求证:.
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2 . 已知函数.
(1)若在上单调递增,求实数a的取值范围;
(2)若对恒成立,求实数a的取值范围.
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名校
3 . 设函数,其中为自然对数的底数,
(1)若为上的单调增函数,求实数的取值范围;
(2)讨论的零点的个数.
(1)若为上的单调增函数,求实数的取值范围;
(2)讨论的零点的个数.
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2023-12-31更新
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949次组卷
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5卷引用:江苏省盐城中学等四校联考2024届高三上学期12月阶段检测数学试题
江苏省盐城中学等四校联考2024届高三上学期12月阶段检测数学试题江苏省苏州市相城区南京师大苏州实验学校2024届高三上学期期末模拟数学试题(已下线)专题10 导数12种常见考法归类(4)(已下线)模块三 大招9 函数零点问题的处理大招(已下线)专题1.8 导数的零点问题(强化训练)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)
名校
解题方法
4 . 已知函数.
(1)若在上单调递减,求a的取值范围;
(2)若的最小值为3,求a.
(1)若在上单调递减,求a的取值范围;
(2)若的最小值为3,求a.
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2023-12-28更新
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363次组卷
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2卷引用:江苏省新高考基地学校2024届高三上学期第三次大联考数学试题
5 . 已知函数.
(1)若在上为单调减函数,求实数的取值范围;
(2)若,记的两个极值点为,记的最大值与最小值分别为,,求的值.
(1)若在上为单调减函数,求实数的取值范围;
(2)若,记的两个极值点为,记的最大值与最小值分别为,,求的值.
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6 . 已知函数,().
(1)讨论的单调性;
(2)若对任意的,都有成立,求实数a的取值范围.
(1)讨论的单调性;
(2)若对任意的,都有成立,求实数a的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知函数.
(1)若函数为增函数,求的取值范围;
(2)已知.
(i) 当时,证明:;
(ii)若,证明:.
(1)若函数为增函数,求的取值范围;
(2)已知.
(i) 当时,证明:;
(ii)若,证明:.
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2023-10-08更新
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376次组卷
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2卷引用:江苏省泰州中学2023-2024学年高三上学期第一次月度检测数学试题
名校
8 . 设函数.
(1)从下面两个条件中选择一个,求实数的取值范围;
①当时,;
②在上单调递增.
(2)当时,证明:函数有两个极值点,且随着的增大而增大.
(1)从下面两个条件中选择一个,求实数的取值范围;
①当时,;
②在上单调递增.
(2)当时,证明:函数有两个极值点,且随着的增大而增大.
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2023-05-28更新
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666次组卷
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4卷引用:江苏省苏州市八校联盟2023届高三下学期5月适应性检测(三模)数学试题
江苏省苏州市八校联盟2023届高三下学期5月适应性检测(三模)数学试题四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学(理)试题(已下线)模块四 专题8 劣构性问题(拔高)(已下线)专题05 导数大题
9 . 已知函数,其中a为实数.
(1)若在区间上单调递增,求a的取值范围;
(2)若,试判断关于x的方程在区间上解的个数,并给出证明.(参考数据:)
(1)若在区间上单调递增,求a的取值范围;
(2)若,试判断关于x的方程在区间上解的个数,并给出证明.(参考数据:)
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名校
10 . 已知函数,.
(1)若在上单调递增,求实数a的取值范围;
(2)若恒成立,求实数a的取值范围.
(1)若在上单调递增,求实数a的取值范围;
(2)若恒成立,求实数a的取值范围.
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2023-01-10更新
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817次组卷
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7卷引用:江苏省淮安市2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题
江苏省淮安市2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题江西省丰城中学2023届高三下学期入学考试数学(文)试题河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题江西省宜丰中学、宜春一中2022-2023学年高二(创新班)下学期第一次联考数学试题(已下线)第五章 一元导数及其应用章末重点题型归纳(3)河南大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题