1 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若函数在上单调递增，求的取值范围.

2 . 设，函数，
(1)若，判断函数是否存在实数c，使得为奇函数？说明理由．
(2)若，函数在区间上是严格增函数，求c的最大值．
(3)若函数的图像经过点，且函数图像与x轴负半轴有两个不同的交点，求此时c的值和实数a的取值范围．

3 . 已知函数．
(1)若曲线在处的切线方程为，求实数a，b的值；
(2)若，对任意的，且，不等式恒成立，求m的取值范围．

4 . 已知函数f(x)＝x²＋aln x．
(1)当a＝－2时，求函数f(x)的单调递减区间；
(2)若函数g(x)＝f(x)＋在[1,＋∞)上单调，求实数a的取值范围．

5 . 已知函数，，．
(1)若函数在上单调递减，求实数a的取值范围；
(2)若函数存在单调递减区间，求实数a的取值范围．

6 . 已知，.
(1)若是单调函数，求实数的取值范围
(2)若不等式对任意成立，求的最大整数解

7 . 已知函数（，常数）．
(1)当时，求的单调递增区间；
(2)若函数在上单调递增，求实数的取值范围．

8 . 已知函数．
(1)若在上单调递增，求实数的取值范围；
(2)若存在极小值，且极小值等于，求证：．

9 . 已知函数
(1)若在上单调递增，求的取值范围；
(2)当时，证明：.

10 . 已知函数.
(1)当时，求函数在点处的切线方程；
(2)若函数在上为增函数，求实数a的取值范围.