名校
1 . 已知函数
，下列对于函数
性质的四个描述：①
是的极小值点；②的图像关于点
中心对称；③有且仅有三个零点；④若区间
上递增，则
的最大值为
．其中正确的描述的个数是（ ）
，下列对于函数性质的四个描述：①是的极小值点；②的图像关于点中心对称；③有且仅有三个零点；④若区间上递增，则的最大值为．其中正确的描述的个数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-05-23更新
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499次组卷
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4卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高三上学期第三学月考试数学（理）试题
名校
2 . 关于函数
，下列说法错误的是（ ）
，下列说法错误的是（ ）A． 是的极小值点； |
B．函数 有且只有1个零点； |
C．存在正整数 ，使得 恒成立； |
D．对任意两个正实数 ，且 ，若 ，则 . |
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解题方法
3 . 已知函数
（
，e为自然对数的底数）.
(1)若在
处的切线与直线
平行，求的极值；
(2)当
时，
，求m的取值范围.
（，e为自然对数的底数）.(1)若
在处的切线与直线平行，求的极值；(2)当
时，，求m的取值范围.
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解题方法
4 . 已知函数（，e为自然对数的底数）．
(1)若在处的切线与直线平行，求的极值；
(2)若
，求证：
．
（，e为自然对数的底数）．(1)若
在处的切线与直线平行，求的极值；(2)若
，求证：．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，（其中常数
）
(1)当
时，求的极大值；
(2)当
时，曲线
上总存在相异两点
、
，使得曲线在点
、
处的切线互相平行，求
的取值范围．
，（其中常数）(1)当
时，求的极大值；(2)当
时，曲线上总存在相异两点、，使得曲线在点、处的切线互相平行，求的取值范围．
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2022-05-07更新
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521次组卷
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3卷引用：四川省宜宾市第四中学校2022届高三三诊模拟考试理科数学试题
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若a=0，求的极值；
(2)若不等式
对
恒成立，求a的取值范围.
.(1)若a=0，求
的极值；(2)若不等式
对恒成立，求a的取值范围.
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2022-04-28更新
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516次组卷
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2卷引用：四川省射洪市2022届高三下学期高考模拟测试理科数学试题
名校
7 . 已知函数
，若存在实数t使得函数
有7个不同的零点，则实数a的取值范围是__________ ．
，若存在实数t使得函数有7个不同的零点，则实数a的取值范围是
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2022-04-21更新
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1285次组卷
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5卷引用：四川省仁寿县铧强中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（理）试题
四川省仁寿县铧强中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（理）试题广东省茂名市2022届高三二模数学试题（已下线）三轮冲刺卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）山西大学附属中学校2023届高三上学期12月（总第六次）模块诊断数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2023届高三下学期5月五模数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的极值；
(2)设
，
是函数
图象上的两个相异的点，若
恒成立，求实数a的取值范围.
.(1)当
时，求的极值；(2)设
，是函数图象上的两个相异的点，若恒成立，求实数a的取值范围.
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2022-04-15更新
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786次组卷
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5卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2023届高三三诊模拟数学（文）试题
四川省宜宾市叙州区第二中学校2023届高三三诊模拟数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022届高三第二次模拟考试文科数学试题（已下线）回归教材重难点05 函数与导数-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关河南省睢县高级中学2022-2023学年高三上学期9月考试数学（理科）试题山东省威海市乳山市第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
(1)当
时，求f（x）的单调递增区间：
(2)若函数f（x）恰有两个极值点，记极大值和极小值分别为M、m，求证：
.
(1)当
时，求f（x）的单调递增区间：(2)若函数f（x）恰有两个极值点，记极大值和极小值分别为M、m，求证：
.
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2022-04-14更新
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880次组卷
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10卷引用：四川省内江市2023届高三第一次模拟考试数学（文）试题
四川省内江市2023届高三第一次模拟考试数学（文）试题四川省内江市第六中学2023-2024学年高三上学期第一次月考文科数学试题四川省内江市2023届高三一模数学（文）试题陕西省渭南市2022届高三下学期二模理科数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022届高三下学期第五次教学质量检测理科数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022届高三下学期第五次教学质量检测文科数学试题（已下线）回归教材重难点05 函数与导数-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三文科数学试题变式题21-23（已下线）专题04函数与导数（解答题）陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题
名校
解题方法
10 . 设函数
，其中
，曲线在点
处的切线经过点
.
(1)求函数的极值；
(2)证明：
.
，其中，曲线在点处的切线经过点.(1)求函数
的极值；(2)证明：
.
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2022-04-14更新
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466次组卷
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3卷引用：四川省泸州市泸县第四中学2022届高三三诊模拟考试文科数学试题
