解题方法
1 . 关于函数
，有如下四个命题：
①若
，则
的图象关于点
对称；
②若的图象关于直线
对称，则
；
③当
时，函数的极值为
；
④当
时，函数有两个零点．
其中所有真命题的序号是________ ．
，有如下四个命题：①若
，则的图象关于点对称；②若
的图象关于直线对称，则；③当
时，函数的极值为；④当
时，函数有两个零点．其中所有真命题的序号是
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2023-05-06更新
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458次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市2023届高三适应性考试（二）数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
.
(1)当时，求函数
的极值；
(2)若任意
且
，都有
成立，求实数
的取值范围.
，.(1)当
时，求函数的极值；(2)若任意
且，都有成立，求实数的取值范围.
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2023-02-19更新
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829次组卷
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8卷引用：贵阳省铜仁市2023届高三下学期适应性考试（一）数学（理）试题
名校
3 . 已知函数
.
（1）求函数的极值；
（2）当
|时，函数有两个不同的零点，求实数a的取值范围.
.（1）求函数
的极值；（2）当
|时，函数有两个不同的零点，求实数a的取值范围.
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2021-07-27更新
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1420次组卷
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6卷引用：贵州省贵阳市第一中学2021届高三下学期高考适应性月考卷（六）数学（文）试题
贵州省贵阳市第一中学2021届高三下学期高考适应性月考卷（六）数学（文）试题（已下线）2021年全国新高考II卷数学试题变式题18-22题（已下线）专题21 导数及其应用（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题20 导数及其应用（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题14 导数综合应用的解题模板-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题
名校
4 . 已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）证明：如果函数有极大值，则极大值小于
.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）证明：如果函数
有极大值，则极大值小于.
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2019-01-08更新
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511次组卷
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3卷引用：【校级联考】贵州省贵阳第一中学、云南师大附中、广西南宁三中2019届高三“3 3 3”高考备考诊断联考数学（文）试题
5 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数．
讨论函数
的极值；
若
，证明：当
，
时，
．
，其中为自然对数的底数．讨论函数的极值；若，证明：当，时，．
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2018-12-14更新
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923次组卷
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3卷引用：【市级联考】贵州省贵阳市普通中学2019届高三第一学期期末监测考试数学试题
名校
6 . 已知函数
，
.
（1）求函数
的极值；
（2）若不等式
对
恒成立，求的取值范围.
，.（1）求函数
的极值；（2）若不等式
对恒成立，求的取值范围.
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2018-03-06更新
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2590次组卷
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18卷引用：贵州省贵阳市第二中学2018-2019高三上学期期末考试数学（文）试卷
贵州省贵阳市第二中学2018-2019高三上学期期末考试数学（文）试卷福建省龙岩市2018年高中毕业班教学质量检查理科数学试题甘肃省兰炼一中2018届高三下学期第二次模拟理科数学试题甘肃省张掖市2018届全市高三备考质量检测第三次诊断考试数学（理）试题安徽省蚌埠市第一中学2019届高三上学期期中考试数学（理）试题【校级联考】湖北省武汉市部分市级示范高中2019届高三12月联考数学(理科)试题【校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2019届高三上学期期末考试数学（文）试题辽宁省大连市2018-2019学年高三上学期期末数学（文）试题湖南省长沙市雅礼中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学（文）试题2020届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期月考试卷（一）文科数学试题山东省2020届普通高等学校招生全国统一考试数学试题模拟卷（二）山东省2020届高三新高考模拟猜想卷（三）数学试题江苏省南京市江浦高级中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）江苏省南通市海门市第一中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题四川省成都市第七中学2023-2024学年高三上学期期中考试理科数学试题陕西省西安市陕西师范大学附属中学2023-2024学年高三第六次模考数学（理科）试题
