解题方法
1 . 已知函数.
(1)若函数的图像在处的切线与直线垂直,求的值并求函数的极值;
(2)若恒成立,求证:对任意正整数,都有.
(1)若函数的图像在处的切线与直线垂直,求的值并求函数的极值;
(2)若恒成立,求证:对任意正整数,都有.
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2 . 已知函数.
(1)当时,求的单调区间与极值,
(2)若,证明:当,且时,恒成立.
(1)当时,求的单调区间与极值,
(2)若,证明:当,且时,恒成立.
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3 . 已知函数,其中,是自然对数的底数,
(1)求函数的极值;
(2)当时,证明:函数有两个零点,,且.
(1)求函数的极值;
(2)当时,证明:函数有两个零点,,且.
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4 . 已知函数.
(1)若,求函数的图象在处的切线方程;
(2)若函数在区间上存在极大值点,求证:.
(1)若,求函数的图象在处的切线方程;
(2)若函数在区间上存在极大值点,求证:.
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2023-12-18更新
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369次组卷
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3卷引用:陕西省西安市2024届高三上学期12月(第五次)联考数学试题
名校
5 . 已知函数.
(1)当时,求函数的极值;
(2)证明函数的图象与x轴至多有两个交点.
(1)当时,求函数的极值;
(2)证明函数的图象与x轴至多有两个交点.
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名校
6 . 已知函数,则下列说法中正确的是( )
①函数有两个极值点;
②若关于的方程恰有1个解,则;
③函数的图象与直线()有且仅有一个交点;
④若,且,则无最值.
①函数有两个极值点;
②若关于的方程恰有1个解,则;
③函数的图象与直线()有且仅有一个交点;
④若,且,则无最值.
A.①② | B.①③④ | C.②③ | D.①③ |
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2023-04-15更新
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939次组卷
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5卷引用:陕西省西安市西安中学2024届高三上学期期中数学(理)试题
陕西省西安市西安中学2024届高三上学期期中数学(理)试题天津市滨海新区塘沽第一中学2023届高三下学期十二校联考(二)数学模拟试题(已下线)模块九 第6套 1单选 2多选 2填空 2解答题(解析几何 导数)四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高考适应性考试数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高考适应性考试数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 已知函数.
(1)若在处的切线与轴垂直,求的极值;
(2)若有两个不同的极值点,且恒成立,求的取值范围.
(1)若在处的切线与轴垂直,求的极值;
(2)若有两个不同的极值点,且恒成立,求的取值范围.
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2023-01-18更新
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394次组卷
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3卷引用:陕西省西安市2023-2024学年高三上学期期末模拟理科数学试题01
名校
8 . 设向量,,,().
(1)当时,求的极值;
(2)当时,求函数零点的个数.
(1)当时,求的极值;
(2)当时,求函数零点的个数.
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2022-12-12更新
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737次组卷
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6卷引用:陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期9月月考理科数学试题
名校
9 . 已知函数.
(1)若,求的极值.
(2)若方程在区间上有解,求实数的取值范围.
(1)若,求的极值.
(2)若方程在区间上有解,求实数的取值范围.
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2022-08-26更新
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842次组卷
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7卷引用:陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题
名校
解题方法
10 . 关于函数,下列判断正确的是( )
①是的极大值点,
②函数有且只有1个零点,
③存在正实数,使得成立,
④对任意两个正实数,且,若,则.
①是的极大值点,
②函数有且只有1个零点,
③存在正实数,使得成立,
④对任意两个正实数,且,若,则.
A.①④ | B.②③ | C.②③④ | D.②④ |
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2022-09-19更新
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561次组卷
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7卷引用:陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期第一次测试数学试题
陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期第一次测试数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)专题31:极值点偏移-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)第5章 导数及其应用 单元综合检测(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第5章 一元函数的导数及其应用 单元综合检测(重点)(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)新疆乌鲁木齐市第八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题浙江省宁波市余姚中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题