名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若
，求
的极值；
(2)若对任意
，
恒成立，求整数m的最小值.
.(1)若
，求的极值；(2)若对任意
，恒成立，求整数m的最小值.
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2023-08-12更新
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959次组卷
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12卷引用：江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题
江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题江苏省南京师大附中2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省盐城市部分四星学校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题江苏省苏州市常熟市王淦昌高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河北省玉田县第一中学2021届高三上学期12月段考数学试题江苏省镇江市实验高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题湖北省荆州中学2023-2024学年高三上学期10月半月考数学试题河北省沧州市七校联盟2021届高三上学期期中数学试题云南省楚雄州2021届高三上学期期中教学质量检测数学（理）试题福建省石狮市永宁中学2023届高三第四次模拟数学试题江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三（28班）上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 记函数
的极大值从大到小依次为
、
、
、
、，则
（ ）
的极大值从大到小依次为、、、、，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-14更新
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340次组卷
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2卷引用：江苏省南京市第一中学2022届高三上学期10月阶段性检测(三)数学试题
名校
3 . 函数
，其中
为常数．
(1)求的极值；
(2)若直线
与函数的图象切于两点
，
，且
，求
的值．
，其中为常数．(1)求
的极值；(2)若直线
与函数的图象切于两点，，且，求的值．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，下列结论中正确的有（ ）
，下列结论中正确的有（ ）A．  |
B．函数 的图象是中心对称图形 |
C．若 是的极小值点，则在区间 单调递减 |
D．若是的极值点，则 |
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2022-03-18更新
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687次组卷
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5卷引用：江苏省靖江中学、丹阳中学、沭阳中学三校2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若函数
，求
的极值；
(2)证明：
.
.(1)若函数
，求的极值；(2)证明：
.
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名校
6 . 已知函数
．
(1)当a＝1时，求函数f(x)的极值；
(2)设函数f(x)的极值点为，当a变化时，点
)构成曲线M．证明：任意过原点的直线y＝kx，与曲线M均仅有一个公共点．
．(1)当a＝1时，求函数f(x)的极值；
(2)设函数f(x)的极值点为
，当a变化时，点)构成曲线M．证明：任意过原点的直线y＝kx，与曲线M均仅有一个公共点．
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名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若
，求函数的极值；
(2)当时，
，求的取值范围.
.(1)若
，求函数的极值；(2)当
时，，求的取值范围.
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2022-02-08更新
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545次组卷
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4卷引用：江苏省新高考基地学校2021-2022学年高三上学期12月第二次大联考数学试题
江苏省新高考基地学校2021-2022学年高三上学期12月第二次大联考数学试题吉林省通化梅河口市第五中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题广西南宁市第三中学五象校区2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题四 单变量恒成立之必要性探路法（3） 微点1 必要性探路法（3）——显点效应、隐点效应、内点效应
名校
8 . 已知函数
，则“
”是“函数
在
处取得极小值”的（ ）
，则“”是“函数在处取得极小值”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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2022-08-27更新
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2039次组卷
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20卷引用：江苏省苏州市吴江区震泽中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
江苏省苏州市吴江区震泽中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省苏南名校2023-2024学年高三上学期9月抽查调研数学试题2019年山东省肥城市高三第一次统考数学试题河南省安阳市2019-2020学年高三第一次调研考试数学（文）试题河南省三门峡市2019-2020学年高三上学期11月月考数学（文）试题2020届河北省石家庄二中高三11月阶段性考试数学（文）试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题江西省赣州市赣县第三中学2023届高三上学期9月月考数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2022-2023学年高三第一次月考理科数学试题2019年四川省成都市零模数学（理）试题2019年四川省成都市零模数学（文）试题2019年河南省安阳市高三毕业班第一次调研考试数学（理）试题四川省成都市青白江区南开为明学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第六章 6.2.2导数与函数的极值、最值（第1课时）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 易错疑难集训（二）（已下线）专题08 导数及其应用(讲义)-1第五章 一元函数的导数及其应用 （单元测）（已下线）5.3.2.1 函数的极值(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）四川省成都东部新区养马高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题北京市汇文中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型，在现行的《高等数学》与《数学分析》教材中，对“初等函数”给出了明确的定义，即初等函数是指由常数及基本初等函数经过有限次的四则运算与有限次的复合步骤所构成，并可用一个数学式子表示的函数，如函数
，我们可以作变形：
，所以可看作是由函数
和
复合而成的，即为初等函数．根据以上材料，关于初等函数
的说法正确的是（ ）
，我们可以作变形：，所以可看作是由函数和复合而成的，即为初等函数．根据以上材料，关于初等函数的说法正确的是（ ）| A．无极小值 | B．有极小值1 |
| C．无极大值 | D．有极大值 |
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2022-04-10更新
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992次组卷
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18卷引用：江苏省苏州中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
江苏省苏州中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题江苏省苏州实验中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题山东省2021-2022学年高三10月“山东学情”联考数学试题C（已下线）第五章 导数及其应用A卷（基础过关）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）重庆市合川区2020-2021学年高二下学期3月联考数学试题百师联盟2020-2021学年高三上学期一轮复习联考新高考数学试卷（一）湖南省湘阴县知源学校2020-2021学年一轮复习联考（一）数学试题（已下线）2021届普通高等学校招生全国统一考试数学考向卷（七）辽宁省协作校2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题辽宁省抚顺二中、沈阳二中等2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 第三节 课时2极大值与极小值北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第八单元 用导数研究函数的性质 B卷山东省菏泽市郓城县第一中学2021-2022学年高二3月阶段性检测数学试题（已下线）卷10 导数在研究函数中的应用·B卷·能力提升-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）湖南省邵阳市武冈第二中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第八单元 利用导数研究函数的性质（B卷）人教A版(2019) 选修第二册 过关斩将 名优卷 第五章 单元2 导数在研究函数中的应用 A卷山东省青岛市青岛第五十八中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
名校
10 . 已知函数
在点
处的切线方程为
．
（1）求a，b﹔
（2）求函数的极值．
在点处的切线方程为．（1）求a，b﹔
（2）求函数
的极值．
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