求已知函数的极值练习题及答案-2023年高中数学-组卷网

2023·河南焦作·模拟预测

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用函数单调性求最值或值域求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

1 . 已知函数

，其中

.
(1)当

时，求

的最小值；
(2)证明

有且仅有一个极小值点

，并求

的最大值.

7日内更新 | 137次组卷 | 1卷引用：河南省焦作市2023-2024学年高三第三次模拟考试（暨青铜鸣大联考）数学试题

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20-21高二下·浙江绍兴·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值已知函数最值求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

2 . 若函数

在区间

上存在最小值，则

的取值范围是_________.

7日内更新 | 526次组卷 | 8卷引用：5.3.2.2 函数的最大（小）值（1）

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22-23高二下·广东深圳·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值根据极值求参数含参分类讨论求函数的单调区间根据极值点求参数

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用函数的极值求参数值

3 . 若函数

．
(1)当

时，求函数

的单调区间；
(2)在

处有极值为

，求

的值．

2024-04-17更新 | 265次组卷 | 1卷引用：广东省深圳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试卷

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2023·四川绵阳·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

4 . 设

．
(1)求函数

的单调区间和极值；
(2)若关于x不等式

在区间

上恒成立，求实数a的值．

2024-04-12更新 | 238次组卷 | 1卷引用：四川省绵阳中学2023届高三适应性考试（三）理科数学试题

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22-23高二下·黑龙江哈尔滨·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数，下列说法正确的是（）

A．

在

处的切线方程为

B．

C．函数

只存在一个极小值，无极大值

D．

有唯一零点

2024-03-25更新 | 299次组卷 | 1卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高二下学期第三次阶段检测数学试题

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22-23高二下·云南玉溪·期末

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

6 . 已知，函数的导函数为，则下列说法正确的是（）

A．	B．单调递增区间为
C．的极大值为1	D．方程有两个不同的解

2024-03-20更新 | 1072次组卷 | 6卷引用：云南省玉溪市第三中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题

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23-24高三上·陕西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的极值点问题

7 . 已知函数

，其导函数

的图象如图所示，则（）

A．有2个极值点	B．在处取得极小值
C．有极大值，没有极小值	D．在上单调递减

2024-03-02更新 | 1986次组卷 | 11卷引用：陕西省2024届高三上学期第一次联考理科数学试题

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23-24高二下·安徽淮南·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

，则（）

A．曲线

在点

处的切线方程是

B．函数

有极大值，且极大值点

C．

D．函数

有两个零点

2024-03-01更新 | 1034次组卷 | 5卷引用：陕西省榆林市府谷县府谷中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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22-23高三上·全国·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值根据极值求参数

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

在

时取得极值 .
(1)求

的解析式；
(2)若函数

有一个零点，求实数

的取值范围.

2024-02-22更新 | 514次组卷 | 2卷引用：【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（1月）文数试题

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22-23高二上·广东深圳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数求已知函数的极值

解题方法

利用导数求解函数的极值

10 . 函数

的图象在点

处的切线方程为

.
(1)求

的值；
(2)求

的极值.

2024-02-22更新 | 790次组卷 | 2卷引用：广东省深圳市盐田高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试卷

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