解题方法
1 . 已知
.证明：
(1)若函数
有极大值
，则
；
(2)若函数没有极值点，则对任意的
，都有
；
(3)若
，则在区间
内有且仅有一个实数
，使得
.
.证明：(1)若函数
有极大值，则；(2)若函数
没有极值点，则对任意的，都有；(3)若
，则在区间内有且仅有一个实数，使得.
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2021-11-05更新
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510次组卷
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3卷引用：浙江省绍兴市诸暨市2018-2019学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
，
，且
的最小值为0.
（1）若的极大值为
，求的单调减区间；
（2）若
，
的是的两个极值点，且
，证明：
.
，，，且的最小值为0.（1）若
的极大值为，求的单调减区间；（2）若
，的是的两个极值点，且，证明：.
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2020-06-15更新
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3796次组卷
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4卷引用：专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）
（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）极值点偏移专题08极值点偏移的终极套路云南省昆明市第一中学2020届高三考前第九次适应性训练数学（理）试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四十中学2024届高三上学期11月月考数学试题
3 . 若不等式
在区间
内的解集中有且仅有三个整数，则实数
的取值范围是
在区间内的解集中有且仅有三个整数，则实数的取值范围是A． | B． |
C． | D． |
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2020-04-06更新
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3472次组卷
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10卷引用：第27练 不等式的综合应用-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷
（已下线）第27练 不等式的综合应用-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷2020届百校联盟TOP300八月尖子生联考（全国II卷）文科数学试题2020届百校联盟TOP300八月尖子生联考理科数学（全国II卷）试题2020届百校联考高考考前冲刺必刷卷（二）数学（理）试题2020届百校联考高考考前冲刺必刷卷（二）数学（文）试题（已下线）第9讲 函数中的整数问题与零点相同问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题3-2 压轴小题导数技巧：求参 - 2江苏省无锡市天一中学2021届高三下学期二模考前热身模拟数学试题湖北省襄阳市第四中学2021届高三下学期一模数学试题河南省郑州外国语学校2021-2022学年高三上学期调研考试三理科数学试题
名校
解题方法
4 . （本小题满分16分）
已知函数
（
）.
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）若函数
既有一个极小值和又有一个极大值，求的取值范围；
（3）若存在
，使得当
时，的值域是
，求的取值范围.
已知函数
（）.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）若函数
既有一个极小值和又有一个极大值，求的取值范围；（3）若存在
，使得当时，的值域是，求的取值范围.
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2020-08-05更新
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378次组卷
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5卷引用：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高三江苏版数学试题（B卷）
（已下线）2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高三江苏版数学试题（B卷）江苏省溧阳市2017-2018学年高三第一学期阶段性调研测试数学（文）试题【校级联考】安徽省合肥市七中、合肥十中2019届高三上学期期中模拟联考数学（理科）试题江苏省吴江盛泽中学2020年高考数学模拟试卷-陈斌斌【2020原创资源大赛】天津市耀华嘉诚国际中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
5 . 已知函数
在区间
内存在极值点，且
恰好有唯一整数解，则
的取值范围是（ ）
在区间内存在极值点，且恰好有唯一整数解，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2019-07-11更新
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3347次组卷
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6卷引用：江西省九江市同文中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试卷
江西省九江市同文中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试卷 2020届陕西省高三下学期第二次教学质量检测数学(理)试题黑龙江省实验校2020届高三第三次模拟考试数学（理）试题（已下线）专题3-2 压轴小题导数技巧：求参 - 2（已下线）专题2-5 函数与导数压轴小题归类-1（已下线）专题2-5 函数与导数压轴小题归类-2
名校
6 . 已知函数
，它的导函数为
.
（1）当
时，求的零点；
（2）若函数存在极小值点，求的取值范围.
，它的导函数为.（1）当
时，求的零点；（2）若函数
存在极小值点，求的取值范围.
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2019-06-25更新
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1418次组卷
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8卷引用：2020届高三1月（考点03）（文科）-《新题速递·数学》
名校
解题方法
7 . 已知函数
，
．
（1）若
在
处取得极值，求的值；
（2）设
，试讨论函数
的单调性；
（3）当
时，若存在正实数
满足
，求证：
．
，．（1）若
在处取得极值，求的值；（2）设
，试讨论函数的单调性；（3）当
时，若存在正实数满足，求证：．
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2018-11-18更新
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1242次组卷
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5卷引用：江苏省盐城市东台中学2018届高三学业质量监测数学试题
江苏省盐城市东台中学2018届高三学业质量监测数学试题山东省济南市历城第二中学2019届高三11月月考数学（文）试题（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-2福建省“宁化、永安、尤溪、大田、沙县一中”五校协作2024届高三上学期11月联考数学试题新疆石河子市第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题
2013·广东揭阳·二模
名校
8 . 已知函数
，．
（1）试判断函数的单调性；
（2）是否存在实数，使函数的极值大于
？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．
，．（1）试判断函数
的单调性；（2）是否存在实数
，使函数的极值大于？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．
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2020-01-02更新
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1007次组卷
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9卷引用：2019年1月13日 《每日一题》文数（高二上期末复习）人教必修5+选修1-1-每周一测
（已下线）2019年1月13日 《每日一题》文数（高二上期末复习）人教必修5+选修1-1-每周一测（已下线）2020年1月5日《每日一题》必修5+选修1-1文数-每周一测（已下线）2013届广东省揭阳一中高三上学期第二次段考数学试卷【全国百强校】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019届高三上学期期末考试数学（理）试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019届高三上学期期末考试数学（理）试题广东省深圳市高级中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题2019届天津市和平区耀华中学高三下学期第三次月考数学（理）试题湖北省武汉市外国语学校2019-2020学年高二下学期期中数学试题2四川省泸州市泸县第一中学2020-2021学年高三上学期一诊模拟考试理科数学试题
解题方法
9 . 已知数列
共16项，且
，记关于x的函数，
，若
是函数
的极值点，且曲线
在点
处的切线的斜率为15，则满足条件的数列的个数_____ .
共16项，且，记关于x的函数，，若是函数的极值点，且曲线在点处的切线的斜率为15，则满足条件的数列的个数
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2018-03-28更新
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2142次组卷
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5卷引用：四川省成都市2018届高三第二次诊断性检测数学（理）试题
四川省成都市2018届高三第二次诊断性检测数学（理）试题【全国百强校】河北省邢台市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题11-16（已下线）专题9-3 排列组合19种归类（理）（讲+练）-4四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三上学期期末数学（理）试题
