名校
1 . 已知函数.
(1)若函数有3个不同的零点,求a的取值范围;
(2)已知为函数的导函数,在上有极小值0,对于某点,在P点的切线方程为,若对于,都有,则称P为好点.
①求a的值;
②求所有的好点.
(1)若函数有3个不同的零点,求a的取值范围;
(2)已知为函数的导函数,在上有极小值0,对于某点,在P点的切线方程为,若对于,都有,则称P为好点.
①求a的值;
②求所有的好点.
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2024-03-08更新
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1184次组卷
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4卷引用:重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期3月定时练习数学试题
名校
2 . 已知函数.若过原点可作函数的三条切线,则( )
A.恰有2个异号极值点 | B.若,则 |
C.恰有2个异号零点 | D.若,则 |
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2024-03-07更新
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492次组卷
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2卷引用:江苏省无锡市江阴长泾中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性检测数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知函数在,处分别取得极大值和极小值,记点,,的图象与轴正半轴的交点为.若的外接圆的圆心在以为直径的圆上,则___________ .
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2023-11-26更新
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172次组卷
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2卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月定时练习数学试题
2023·上海青浦·二模
名校
解题方法
4 . 设是定义域为的函数,当时,.
(1)已知在区间上严格增,且对任意,有,证明:函数在区间上是严格增函数;
(2)已知,且对任意,当时,有,若当时,函数取得极值,求实数的值;
(3)已知,且对任意,当时,有,证明:.
(1)已知在区间上严格增,且对任意,有,证明:函数在区间上是严格增函数;
(2)已知,且对任意,当时,有,若当时,函数取得极值,求实数的值;
(3)已知,且对任意,当时,有,证明:.
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2023-04-12更新
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936次组卷
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7卷引用:重难点04导数的应用六种解法(1)
(已下线)重难点04导数的应用六种解法(1)上海市北蔡中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷上海市青浦区2023届高三二模数学试题(已下线)专题03 导数及其应用(已下线)专题02 函数及其应用湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷(已下线)微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编
名校
5 . 已知函数的定义域为,则下列说法正确的是( )
A.若函数无极值,则 |
B.若,为函数的两个不同极值点,则 |
C.存在,使得函数有两个零点 |
D.当时,对任意,不等式恒成立 |
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2023-03-13更新
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629次组卷
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4卷引用:浙江省精诚联盟2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题
名校
6 . 下列命题中,正确的命题的是( )
A.函数在上单调递减 |
B.若函数有极大值和极小值,则的取值范围是 |
C.已知数列中,,,则数列的通项公式为 |
D.若,则 |
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2022-07-29更新
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508次组卷
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2卷引用:广东省佛山市第四中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题
7 . 下列说法不正确的有___________ .
(1)若函数在上存在单调递减区间,则实数a的取值范围为.
(2)曲线在点处的切线方程为.
(3)函数在上存在极值点,则a的取值范围是.
(4)已知函数在处有极值10,则15或-6.
(5)已知函数在R上单调递增,则实数a的取值范围是(2,5).
(1)若函数在上存在单调递减区间,则实数a的取值范围为.
(2)曲线在点处的切线方程为.
(3)函数在上存在极值点,则a的取值范围是.
(4)已知函数在处有极值10,则15或-6.
(5)已知函数在R上单调递增,则实数a的取值范围是(2,5).
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名校
解题方法
8 . 下列说法正确的是( )
A.若函数满足则函数在处切线斜率为 |
B.函数在区间上存在增区间,则 |
C.函数在区间上有极值点,则 |
D.若任意,都有,则有实数的最大值为 |
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2022-03-29更新
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408次组卷
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2卷引用:福建省福鼎第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
2021·全国·模拟预测
名校
9 . 已知函数()有两个不同的极值点,则下列说法正确的是( )
A.若,则曲线的切线斜率不小于 |
B.函数的单调递减区间为 |
C.实数a的取值范围为 |
D.若函数的所有极值之和小于,则实数a的取值范围为 |
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2021-12-29更新
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894次组卷
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4卷引用:第08讲 利用导数研究函数的极值与最值 (核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)
(已下线)第08讲 利用导数研究函数的极值与最值 (核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)陕西省西安市西北工大附中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷(一)(已下线)专题六检测 函数与导数-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)
10 . 已知其中是自然对数的底 .
(1)若在处取得极值,求的值;
(2)求的单调区间;
(3)设,存在,使得成立,求的取值范围.
(1)若在处取得极值,求的值;
(2)求的单调区间;
(3)设,存在,使得成立,求的取值范围.
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