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| 共计 10 道试题

22-23高二下·江西宜春·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的极值

1 . 已知函数

，其中

.
(1)若

在

处取得极值

，求a的值；
(2)当

时，讨论

的单调性．

2023-09-17更新 | 1231次组卷 | 5卷引用：广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试卷

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22-23高二下·广东江门·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数根据极值求参数利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

．
(1)若

在

处有极小值，且极小值为0，求实数a，b；
(2)若

在

上单调递增，求实数a的取值范围．

2023-09-06更新 | 269次组卷 | 2卷引用：广东省江门市开平市忠源纪念中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2022·北京海淀·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

导数定义中极限的简单计算求在曲线上一点处的切线方程（斜率）根据极值求参数

名校

3 . 已知函数

.
(1)求曲线

在点

处的切线的方程；
(2)若函数

在

处取得极大值，求

的取值范围；
(3)若函数

存在最小值，直接写出

的取值范围.

2022-03-29更新 | 3139次组卷 | 15卷引用：广东省江门市棠下中学2023届高三上学期数学期末联考复习试题

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20-21高二下·广东江门·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

4 . 已知函数

．
（1）当

时，求

在

处的切线方程；
（2）若

在区间

上的极小值为

，求它在该区间上的最大值．

2021-08-02更新 | 85次组卷 | 1卷引用：广东省江门市2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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19-20高三·广东江门·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值根据极值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用

5 . 设函数

，其中

为常数．
（1）当

时，求证：

有且仅有一个零点；
（2）若函数

在定义域内既有极大值，又有极小值，求

的取值范围．

2020-01-07更新 | 421次组卷 | 1卷引用：广东省江门市2019-2020学年高三调研测试数学文科试题

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18-19高二下·新疆乌鲁木齐·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值根据极值求参数

名校

6 . 设函数

.
(Ⅰ)当

,且函数图象过（0,1）时，求函数的极小值
(Ⅱ) 若函数

在

上无极值点，求

的范围.

2019-08-14更新 | 476次组卷 | 6卷引用：广东省江门市第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题

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18-19高二下·北京西城·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

7 . 已知函数

在

处取得极值.
（1）求实数

的值；
（2）当

时，求函数

的最小值.

2019-07-05更新 | 13077次组卷 | 45卷引用：广东省江门市第二中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题

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13-14高二下·山西大同·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数

名校

8 . 已知函数

在

处有极值

．
（1）求a,b的值；
（2）求

的单调区间．

2019-10-10更新 | 3865次组卷 | 38卷引用：广东省江门市第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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2015·广东江门·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据极值求参数利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

是常数）．
（1）设

，

、

是函数

的极值点，试证明曲线

关于点

对称；
（2）是否存在常数

，使得

，

恒成立？若存在，求常数

的值或取值范围；若不存在，请说明理由．
（注：曲线

关于点

对称是指，对于曲线

上任意一点

，若点

关于

的对称点为

，则

在曲线

上．

2016-12-03更新 | 967次组卷 | 1卷引用：2015届广东省江门市普通高中高三调研测试理科数学试卷

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11-12高二上·湖南长沙·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

10 . 已知函数

在

与

处都取得极值．
（1）求函数

的解析式；
（2）求函数

在区间

的最大值与最小值．

2016-12-01更新 | 1158次组卷 | 8卷引用：广东省江门市第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

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