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2021·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值分类与整合思想

1 . 函数

的最小值为______.

2021-06-07更新 | 55726次组卷 | 91卷引用：河南省南阳市第一中学校2022-2023学年下期高二第四次月考数学试题

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16-17高二上·宁夏石嘴山·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

2 . 设函数

(1)求

的极大值点与极小值点及单调区间；
(2)求

在区间

上的最大值与最小值．

2024-01-06更新 | 2425次组卷 | 9卷引用：河南省周口市项城市第三高级中学2023-2024学年高二下学期第一次考试数学试题

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22-23高二下·河南·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

3 . 已知函数

，则

的最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．

2024-02-20更新 | 2292次组卷 | 16卷引用：河南名校联盟2022-2023年高二下学期期中联考数学试卷

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23-24高三上·黑龙江齐齐哈尔·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

4 . 若

为函数

的极值点，则函数

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-30更新 | 2374次组卷 | 14卷引用：河南省周口市项城市第三高级中学2023-2024学年高二下学期第一次考试数学试题

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23-24高三上·吉林长春·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

5 . 已知函数

．
(1)

，求函数

的最小值；
(2)若

在

上单调递减，求

的取值范围．

2024-01-12更新 | 2362次组卷 | 9卷引用：河南省周口市项城市第三高级中学2023-2024学年高二下学期第一次考试数学试题

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22-23高二上·重庆沙坪坝·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）函数极值点的辨析

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

6 . 已知函数

，则（）

A．在处的切线为轴	B．是上的减函数
C．为的极值点	D．最小值为0

2023-01-18更新 | 1345次组卷 | 8卷引用：河南省信阳市息县第二高级中学联考2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题

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22-23高二上·陕西西安·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用函数单调性求最值或值域由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数求解函数的最值

7 . 函数

在区间

上的最大值是（）

A．0

B．

C．

D．

2023-02-25更新 | 1162次组卷 | 5卷引用：河南省淮滨高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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21-22高三上·河南郑州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

8 . 已知函数

（

，e为自然对数的底数）.
(1)讨论函数

的单调性；
(2)求函数

的极值的最大值.

2022-01-06更新 | 2236次组卷 | 4卷引用：河南省中原顶级名校2021-2022学年高三上学期1月联考文科数学试题

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22-23高二下·山西朔州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

9 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．当

时，

的图象位于

轴下方

B．

有且仅有一个极值点

C．

有且仅有两个极值点

D．存在

，使得

2023-04-13更新 | 997次组卷 | 8卷引用：河南省平顶山市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高三上·山东德州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

导数的运算法则由导数求函数的最值（不含参）求某点处的导数值

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

10 . 记函数

的导函数为

，已知

，

．
(1)求实数

的值；
(2)求函数

在

上的值域．

2023-11-15更新 | 600次组卷 | 9卷引用：河南省南阳市六校联考2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题变式题11-15

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