由导数求函数的最值（不含参）练习题及答案-南阳高中数学-较易-组卷网

2021·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值分类与整合思想

1 . 函数

的最小值为______.

2021-06-07更新 | 53124次组卷 | 88卷引用：河南省南阳市第一中学校2022-2023学年下期高二第四次月考数学试题

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22-23高二下·浙江·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

2 . 已知函数

.
(1)求

的单调区间；
(2)若

在区间

上的最大值为20，求它在该区间上的最小值.

2023-05-05更新 | 743次组卷 | 4卷引用：河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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20-21高二上·安徽宿州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数值求参数值利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

在点

处的切线为

．
（1）求函数

的解析式：
（2）若存在实数m，使得

在x

时成立，求m的取值范围．

2021-01-30更新 | 2305次组卷 | 5卷引用：河南省邓州市第一高级中学校2021-2022学年高二下学期期末考前拉练（一）数学（理）试题

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23-24高三上·山东德州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

导数的运算法则由导数求函数的最值（不含参）求某点处的导数值

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

4 . 记函数

的导函数为

，已知

，

．
(1)求实数

的值；
(2)求函数

在

上的值域．

2023-11-15更新 | 562次组卷 | 7卷引用：河南省南阳市六校联考2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题变式题11-15

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10-11高二上·湖南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

5 . 函数

在闭区间

上的最大值、最小值分别是（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-24更新 | 1368次组卷 | 41卷引用：河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题

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20-21高二下·黑龙江鸡西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

6 . 设直线

与函数

，

的图像分别交于点

，

，则

的最小值为（）

A．1

B．

C．

D．

2021-04-28更新 | 801次组卷 | 5卷引用：河南省南阳市镇平县第一高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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9-10高三·广东中山·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）面积、体积最大问题

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

7 . 用长为

的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为

，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？

2022-11-09更新 | 454次组卷 | 19卷引用：2016-2017学年河南省南阳市高二下学期期中质量评估数学（理）试卷

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16-17高二下·天津·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）

名校

8 . 已知函数

有最大值

，则a的值为（）

A．1

B．

C．4

D．

2020-12-03更新 | 906次组卷 | 13卷引用：【全国市级联考】河南省南阳市2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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17-18高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

利用函数单调性求最值或值域导数的运算法则由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

9 . 已知函数f(x)，g(x)均为[a，b]上的可导函数，在[a，b]上连续且f′(x)<g′(x)，则f(x)－g(x)的最大值为（）

A．f(a)－g(a)	B．f(b)－g(b)
C．f(a)－g(b)	D．f(b)－g(a)

2021-10-12更新 | 582次组卷 | 8卷引用：河南省南阳市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

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2019·云南玉溪·二模

单选题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）

名校

10 . 函数

的最小值为

A．

B．

C．

D．

2018-10-10更新 | 1313次组卷 | 12卷引用：河南省南阳市六校2021-2022学年高二下学期第一次联考数学（理）试题

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