解题方法
1 . 定义：设
是
的导函数，
是函数的导数，若方程
有实数解
，则称点
为函数
的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图象的对称中心.已知函数
图象的对称中心为
，则下列说法中正确的有（ ）
是的导函数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图象的对称中心.已知函数图象的对称中心为，则下列说法中正确的有（ ）A． ， | B．函数的极大值与极小值之和为6 |
| C．函数有三个零点 | D．函数在区间 上的最小值为1 |
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解题方法
2 . 已知直线
与曲线
相交于不同两点
，
，曲线在点
处的切线与在点
处的切线相交于点
，则（ ）
与曲线相交于不同两点，，曲线在点处的切线与在点处的切线相交于点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-21更新
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1898次组卷
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2卷引用：广东省广州市2024届普通高中毕业班综合测试（一）数学试卷
3 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．函数 没有零点 |
B．直线 是函数与 图象的公共切线 |
C．当 时，函数的图象在函数图象的下方 |
D．当 时， |
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2024-03-21更新
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456次组卷
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2卷引用：黑龙江省双鸭山市第三十一中学等校2024届高三第二次模拟数学试题
解题方法
4 . 设
，若
在
上恒成立，则实数 a的值可以是（ ）(附:
)
，若在上恒成立，则实数 a的值可以是（ ）(附:)A． | B．3 | C．2 | D． |
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名校
5 . 已知
，函数
，则（ ）
，函数，则（ ）A．的图像关于 轴对称 | B．恰有2个极值点 |
C．在 上单调递增 | D．的最小值小于 |
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2024高三·全国·专题练习
6 . （多选题）若一条直线与两条或两条以上的曲线均相切，则称该直线为这些曲线的公切线，已知直线
为曲线
和
的公切线，则下列结论正确的为（ ）
为曲线和的公切线，则下列结论正确的为（ ）A． 和 关于直线 对称 |
B．若 ，则 |
C．当 时，和必存在两条公切线 |
D．当时， |
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名校
7 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．直线 是曲线的切线 |
| B．有两个极值点 |
| C．有三个零点 |
D．存在等差数列 ，满足 |
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2024-03-14更新
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1555次组卷
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6卷引用：河北省唐山市2024届高三下学期第一次模拟演练数学试题
河北省唐山市2024届高三下学期第一次模拟演练数学试题（已下线）第2套 全真模拟篇复盘卷 【模块三】四川省成都市第七中学（高新校区）2023-2024学年高二下学期尖子生4月月考数学试卷（已下线）2.6 导数及其应用（不等式、函数零点）（高考真题素材之十年高考）福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题浙江省S9联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题
2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，，则下列说法正确的是（ ）A． 的最小值为 |
B． 的最小值为 |
C． 的最小值为 |
D． 的最小值为 |
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解题方法
9 . 公比为
的等比数列满足：
，记
，则下列说法中正确的有（ ）
的等比数列满足：，记，则下列说法中正确的有（ ）A． |
B． |
C．当取最小值时， |
D．当取最小值时，使 成立的最小 值是17. |
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解题方法
10 . 已知函数
，则以下结论正确的是（ ）
，则以下结论正确的是（ ）A． 为 的一个周期 |
B．在 上有2个零点 |
C．在 处取得极小值 |
D．对 ， ， |
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2024-03-09更新
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902次组卷
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2卷引用：河北省百师联盟2024届高三下学期开学摸底联考数学试题
