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1 . 已知函数
．
(1)求曲线
在
处的切线
与坐标轴围成的三角形的周长；
(2)若函数
的图象上任意一点
关于直线
的对称点
都在函数
的图象上，且存在
，使
成立，求实数
的取值范围．
．(1)求曲线
在处的切线与坐标轴围成的三角形的周长；(2)若函数
的图象上任意一点关于直线的对称点都在函数的图象上，且存在，使成立，求实数的取值范围．
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解题方法
2 . 已知函数
.
(1)求函数的极值；
(2)若
对任意
恒成立，求
的最大整数值.
.(1)求函数
的极值；(2)若
对任意恒成立，求的最大整数值.
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3 . 已知函数
，下列说法正确的有（ ）
，下列说法正确的有（ ）A．若 ， ，则函数 有最小值 |
B．若 ， ，则过原点可以作2条直线与曲线 相切 |
C．若 ，且对任意 ， 恒成立，则 |
D．若对任意 ，任意 ， 恒成立，则 的最小值是 |
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解题方法
4 . 某地计划对如图所示的半径为的直角扇形区域
按以下方案进行扩建改造，在扇形内取一点使得
，以
为半径作扇形
，且满足
，其中
，
，则图中阴影部分的面积取最小值时
的大小为（ ）
的直角扇形区域按以下方案进行扩建改造，在扇形内取一点使得，以为半径作扇形，且满足，其中，，则图中阴影部分的面积取最小值时的大小为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知函数
.
(1)若
，讨论的单调性；
(2)已知存在
，使得
在
上恒成立，若方程
有解，求实数的取值范围.
.(1)若
，讨论的单调性；(2)已知存在
，使得在上恒成立，若方程有解，求实数的取值范围.
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7日内更新
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386次组卷
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2卷引用：河北省唐县第一中学2024届高三下学期二模数学试题
6 . 设函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）| A．在单调递增 |
B． 为奇数时，在 有一个极值点 |
C．为偶数时，在 单调递增 |
D．为偶数时， 的最小值为0 |
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解题方法
7 . 已知函数
.
(1)求的最大值；
(2)比较
与
的大小.
.(1)求
的最大值；(2)比较
与的大小.
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8 . 设
，
.
(1)求函数的图象在点
处的切线方程；
(2)令
，试判断
在R上的零点个数，并加以证明.
，.(1)求函数
的图象在点处的切线方程；(2)令
，试判断在R上的零点个数，并加以证明.
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9 . 某公司生产某种大型机器配件，根据以往生产情况统计，产品为一等品的概率为
，每件利润
千元，产品为二等品的概率为
，每件利润
千元，其余为不合格品，生产出一件不合格品亏损
千元.已知公司的现有生产能力每天只能生产两件机器配件.
(1)求该公司每天生产的两件配件中含有不合格品的概率；
(2)求该公司每月（按
天算）所获利润
（千元）的数学期望；
(3)若该公司要增加每天的生产量，则需增加投资，若每天产量增加
件，其成本也将相应提高
千元，请从公司决策者的角度判断是否应该增加公司每天的产量，并说明理由.（参考数据：
）
，每件利润千元，产品为二等品的概率为，每件利润千元，其余为不合格品，生产出一件不合格品亏损千元.已知公司的现有生产能力每天只能生产两件机器配件.(1)求该公司每天生产的两件配件中含有不合格品的概率；
(2)求该公司每月（按
天算）所获利润（千元）的数学期望；(3)若该公司要增加每天的生产量，则需增加投资，若每天产量增加
件，其成本也将相应提高千元，请从公司决策者的角度判断是否应该增加公司每天的产量，并说明理由.（参考数据：）
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10 . 关于函数
，下列判断正确的是（ ）
，下列判断正确的是（ ）A． 的极大值点是 |
B．函数 在 上有唯一零点 |
C．存在实数 ，使得 成立 |
D．对任意两个正实数 ，且 ，若 ，则 |
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2024-05-04更新
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574次组卷
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3卷引用：河北省衡水市枣强中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题
