1 . 定义：设为三次函数，是的导函数，是的导函数，若方程有实数解，则称点为三次函数图象的“拐点”.经过探究发现：任意三次函数图象的“拐点”是其对称中心.已知三次函数的极大值点和极小值点分别为，且有，则下列说法中正确的是（       ）

A．

B．方程有三个根

C．若关于的方程在区间上有两解，则或

D．若函数在区间上有最大值，则

2 . 已知函数．
(1)求函数的极值；
(2)设，若时，的最小值是2，求实数a的值（是自然对数的底数）．

3 . 已知函数，则（       ）

A．有两个极值点

B．有三个零点

C．直线是曲线的切线

D．若在区间上的最大值为3，则

4 . 已知函数，且．
(1)求实数a的取值范围；
(2)已知，证明：．

5 . 已知函数在区间的极小值也是最小值，则n的取值范围是________．

6 . 设是函数的一个极值点，曲线在处的切线斜率为8.
(1)求的单调区间；
(2)若在闭区间上的最大值为10，求的值.

7 . 已知函数，．
(1)若的最值和的最值相等，求m的值；
(2)证明：若函数有两个零点，，则．

8 . 若函数在区间上的最小值为，则的取值范围是___________.

9 . 已知和有相同的最大值.（）
(1)求的值；
(2)求证：存在直线与两条曲线和共有三个不同的交点且，使得成等比数列.

10 . 已知函数．
(1)当时，求的极值；
(2)是否存在正实数，使得不等式恒成立？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．