1 . 已知函数，．
（1）若在处取得极值，求的值；
（2）设，试讨论函数的单调性；
（3）当时，若存在正实数满足，求证：．

2 . 函数，.
(1)求函数的单调区间及极值；
(2)若是函数的两个不同零点，求证：①；②.

3 . 已知函数．
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）证明：当时，．

4 . 设函数．
（1）求证：当时，；
（2）求证：对任意给定的正数，总存在，使得当时，恒有．

5 . 若函数有极大值，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数f(x)＝(2x－4)e^x＋a(x＋2)²(x>0，a∈R，e是自然对数的底数)．
(1)若f(x)是(0，＋∞)上的单调递增函数，求实数a的取值范围；
(2)当a∈时，证明：函数f(x)有最小值，并求函数f(x)的最小值的取值范围．

7 . （本小题满分12分）
已知函数．
(1)证明：当， 时， ；
(2)若关于的方程有两个不相等的实根，求的取值范围．

8 . 对任意实数x均有e^2x－(a－3)e^x＋4－3a>0，则实数a的取值范围为________．

9 . 已知函数f(x)＝e^x＋ax－a(a∈R且a≠0)．
(1)若函数f(x)在x＝0处取得极值，求实数a的值；并求此时f(x)在[－2,1]上的最大值；
(2)若函数f(x)不存在零点，求实数a的取值范围．

10 . 已知函数=曲线在点处的切线方程为.
(1)求的值;
(2)求的极大值.