1 . 已知函数
，
，
为自然对数的底数.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)判断函数能否有3个零点？若能，试求出
的取值范围；若不能，请说明理由.
，，为自然对数的底数.(1)讨论函数
的单调性；(2)判断函数
能否有3个零点？若能，试求出的取值范围；若不能，请说明理由.
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23-24高三上·浙江绍兴·期末
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解题方法
2 . 设函数
在
处取得极值，且
，当
时，
最大值记为
，对于任意的
的最小值为
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3 . 已知
.设甲：
，乙：
，则（ ）
.设甲：，乙：，则（ ）| A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 |
| B．甲是乙的必要条件但不是充分条件 |
| C．甲是乙的充要条件 |
| D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 |
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名校
4 . 设为正实数，函数
存在零点
，且存在极值点
．
(1)当
时，求曲线在
处的切线方程；
(2)求的取值范围．
为正实数，函数存在零点，且存在极值点．(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)求
的取值范围．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
有两个极值点为
，.
(1)当
时，求
的值；
(2)若
（为自然对数的底数），求的最大值.
有两个极值点为，.(1)当
时，求的值；(2)若
（为自然对数的底数），求的最大值.
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2024-01-01更新
|
934次组卷
|
5卷引用：浙江省温州市温州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
浙江省温州市温州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题04 函数的极值与最大（小）值 （十二大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）结业测试卷（范围：第五、六、七章）（基础篇）-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）专题1.4 利用导数研究函数的极值和最值（八个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）宁夏银川一中、云南昆明一中2024届高三下学期3月联合考试（一模）文科数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知函数
（e为自然对数的底数，
）.
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当
时，
（e为自然对数的底数，）.(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
时，
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2023-11-09更新
|
1365次组卷
|
6卷引用：浙江省宁波市2024届高三上学期高考模拟考试数学试题
解题方法
7 . 若曲线
在点
处的切线方程为
，则
的最小值为（ ）
在点处的切线方程为，则的最小值为（ ）| A．-1 | B． | C． | D．1 |
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8 . 已知函数
.
(1)若
，求m的值：
(2)若方程
恰有一个实根，求m的取值范围：
(3)设
，若对任意
，当
时，满足
，求m的取值范围.
.(1)若
，求m的值：(2)若方程
恰有一个实根，求m的取值范围：(3)设
，若对任意，当时，满足，求m的取值范围.
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9 . 设
，已知函数
有
个不同零点.
(1)当
时，求函数的最小值：
(2)求实数的取值范围；
(3)设函数的三个零点分别为
、
、
，且
，证明：存在唯一的实数，使得、、成等差数列.
，已知函数有个不同零点.(1)当
时，求函数的最小值：(2)求实数
的取值范围；(3)设函数
的三个零点分别为、、，且，证明：存在唯一的实数，使得、、成等差数列.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若，求的单调区间；
(2)若关于x的不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
.(1)若
，求的单调区间；(2)若关于x的不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
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