1 . 已知函数
，
，记
，
，则（ ）
，，记，，则（ ）A．若正数 为 的从小到大的第n个极值点 ，则 为等差数列 |
B．若正数为的从小到大的第n个极值点，则 为等比数列 |
C． ， 在 上有零点 |
D． ，在上有且仅有一个零点 |
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名校
2 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若方程
有两个解
，求证：
.
.(1)讨论函数的单调性；
(2)若方程
有两个解，求证：.
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2024-03-03更新
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748次组卷
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5卷引用：浙江省绍兴市柯桥区2024届高三上学期期末教学质量调测数学试题
浙江省绍兴市柯桥区2024届高三上学期期末教学质量调测数学试题（已下线）第五章综合 第三练 方法提升应用（已下线）专题4 导数在不等式中的应用（讲）河北省石家庄二中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》（苏教版）
名校
3 . 已知正实数
满足
，
，则（ ）
满足，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-14更新
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1025次组卷
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4卷引用：浙江省嘉兴市2024届高三上学期期末检测数学试题
浙江省嘉兴市2024届高三上学期期末检测数学试题（已下线）最新模拟复盘卷1 模块一 各地期末考试精选汇编山东省部分学校2024届高三3月调研数学试卷(2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试卷)河南省信阳市新县高级中学2024届高三适应性考试（十一）数学试题
4 . 已知函数
有两个零点，求
的取值范围______ .
有两个零点，求的取值范围
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名校
5 . 已知函数
．
(1)求函数
的极值点个数；
(2)若函数存在极大值点
，且使得
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)求函数
的极值点个数；(2)若函数
存在极大值点，且使得恒成立，求实数a的取值范围．
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名校
6 . 已知函数
，点
是函数
图象上不同的两个点，设
为坐标原点，则
的取值范围是______ ．
，点是函数图象上不同的两个点，设为坐标原点，则的取值范围是
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7 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)证明：当
时，
．
．(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
时，．
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2023-10-10更新
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567次组卷
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2卷引用：浙江省新阵地教育联盟2024届高三上学期第二次联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)求函数的极值；
(2)证明：
①
；
②
（
，且
）.
.(1)求函数
的极值；(2)证明：
①
； ②
（，且）.
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名校
9 . 已知函数
，
.
(1)求函数在点
处的切线方程；
(2)当
时，
，记函数
在
上的最大值为
，证明：
．
，.(1)求函数
在点处的切线方程；(2)当
时，，记函数在上的最大值为，证明：．
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2023-09-09更新
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736次组卷
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4卷引用：浙江省嘉兴市八校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
名校
10 . 已知直线
与曲线
相交于
两点，与
相交于
两点，
的横坐标分别为
，则（ ）
与曲线相交于两点，与相交于两点，的横坐标分别为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-06更新
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827次组卷
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15卷引用：浙江省杭州市第十四中学2022-2023学年高三上学期9月练习(月考)数学试题
浙江省杭州市第十四中学2022-2023学年高三上学期9月练习(月考)数学试题江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2022届高三下学期第二次调研考试数学试题（已下线）数学-2022年高考押题预测卷02（江苏专用）河北省衡水中学2022届高考一模数学试题江西省萍乡市芦溪中学2023届高三上学期开学考数学（文）试题（已下线）江苏省七市2022届高三下学期第二次调研考试数学试题变式题11-16江苏省镇江市丹阳高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题重庆市主城区七校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题重庆市南岸区2022-2023学年高二下学期期末数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题（已下线）第二章 函数 专题2 有关隐零点的大小比较问题广东省广州市真光中学2024届高三上学期9月月考数学试题福建省福清第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期4月测验数学试题
