解题方法
1 . 设函数,,若存在,,使得,则的最小值为( )
A. | B.1 | C.2 | D. |
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2 . 已知,且时,,则下列选项正确的是( )
A. |
B.当时, |
C.若,为常函数,则在区间内仅有1个根 |
D.若,则 |
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3 . 已知函数.
(1)求函数的导函数;
(2)求函数单调区间;
(3)若函数有两个不同的极值点,记过两点的直线斜率为,是否存在实数,使得,若存在,求实数的值;若不存在,试说明理由.
(1)求函数的导函数;
(2)求函数单调区间;
(3)若函数有两个不同的极值点,记过两点的直线斜率为,是否存在实数,使得,若存在,求实数的值;若不存在,试说明理由.
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知函数有三个极值点,,().
(1)求实数a的取值范围;
(2)若,求实数a的最大值.
(1)求实数a的取值范围;
(2)若,求实数a的最大值.
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名校
5 . 已知函数.
(1)当时,求函数的极值;
(2)讨论函数的单调性;
(3)当时,记的最小值为,求不等式的解集.
(1)当时,求函数的极值;
(2)讨论函数的单调性;
(3)当时,记的最小值为,求不等式的解集.
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6 . 已知函数(为常数),记.
(1)若函数在处的切线过原点,求实数的值;
(2)对于正实数,求证:;
(3)当时,求证:.
(1)若函数在处的切线过原点,求实数的值;
(2)对于正实数,求证:;
(3)当时,求证:.
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解题方法
7 . 已知函数,,若,求的取值范围.
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2024·全国·模拟预测
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8 . 已知函数的导数分别为.
(1)若存在直线与的图像分别在处相切,求证:.
(2)若,求的取值范围.
(1)若存在直线与的图像分别在处相切,求证:.
(2)若,求的取值范围.
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名校
9 . 关于函数,下列判断正确的是( )
A.的极大值点是 |
B.函数在上有唯一零点 |
C.存在实数,使得成立 |
D.对任意两个正实数,且,若,则 |
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7日内更新
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334次组卷
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2卷引用:广东省东莞市万江中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
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10 . 已知函数,.
(1)求曲线在点处的切线方程.
(2)当时,讨论函数的单调性.
(3)若对任意恒成立,求实数的取值范围.
(1)求曲线在点处的切线方程.
(2)当时,讨论函数的单调性.
(3)若对任意恒成立,求实数的取值范围.
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