1 . 已知函数(是自然对数的底数).
(1)当时,求的极值点;
(2)讨论函数的单调性;
(3)若,证明:当时,.
(1)当时,求的极值点;
(2)讨论函数的单调性;
(3)若,证明:当时,.
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2 . 已知函数,.
(1)当时,求曲线与的公切线的方程;
(2)若有两个极值点和,且,求实数的取值范围.
(1)当时,求曲线与的公切线的方程;
(2)若有两个极值点和,且,求实数的取值范围.
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3 . 已知函数是的导函数.
(1)证明:在上存在唯一零点;
(2)设函数.
①当时,求函数的单调区间;
②当时,讨论函数零点的个数.
(1)证明:在上存在唯一零点;
(2)设函数.
①当时,求函数的单调区间;
②当时,讨论函数零点的个数.
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4 . 已知函数,若方程有两个不同的实数解,则实数a的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
5 . 已知函数若有两个零点,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-13更新
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1033次组卷
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14卷引用:2020届安徽省合肥一中高三上学期11月阶段性检测数学(文)试题
2020届安徽省合肥一中高三上学期11月阶段性检测数学(文)试题安徽省滁州市定远县民族中学2021届高三下学期5月模拟检测文科数学试题天津市滨海新区塘沽一中2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题江西省南昌县莲塘第一中学2020-2021学年高二3月质量检测数学(理)试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高三上学期第一次月考数学(理)试题重庆市凤鸣山中学2022届高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题3-5 超难压轴小题:导数和函数归类(2)-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)天津市2023届高三二模数学试题(已下线)第四章 导数与函数的零点 专题三 复合函数零点问题 微点3 复合函数零点问题综合训练(已下线)专题2-5 函数与导数压轴小题归类-2广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷(五)七省联考2024届高三考前数学猜想卷(一)(已下线)5.3.2课时2函数的最大(小)值 第三练 能力提升拔高(已下线)高二下学期第一次月考数学试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
解题方法
6 . 已知函数,,().
(1)求函数的最小值;
(2)若有两个不同极值点,分别记为,,且.
(ⅰ)求实数的取值范围;
(ⅱ)若不等式恒成立(为自然对数的底数),求正数的取值范围.
(1)求函数的最小值;
(2)若有两个不同极值点,分别记为,,且.
(ⅰ)求实数的取值范围;
(ⅱ)若不等式恒成立(为自然对数的底数),求正数的取值范围.
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7 . 已知函数,则( )
A.时,函数在上单调递增 |
B.时,若有3个零点,则实数的取值范围是 |
C.若直线与曲线有3个不同的交点,,,且,则 |
D.若存在极值点,且,其中,则 |
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2024-01-02更新
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481次组卷
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3卷引用:安徽省“皖江名校联盟”2024届高三上学期12月月考数学试题
8 . 已知函数,若不等式恒成立,则的最小值为__________ .
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2023-12-22更新
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278次组卷
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2卷引用:安徽省“皖江名校联盟”2024届高三上学期12月月考数学试题
解题方法
9 . 已知函数,().
(1)若为偶函数,求此时在点处的切线方程;
(2)设函数,且存在分别为的极大值点和极小值点.
(ⅰ)求实数的取值范围;
(ⅱ)若,且,求实数的取值范围.
(1)若为偶函数,求此时在点处的切线方程;
(2)设函数,且存在分别为的极大值点和极小值点.
(ⅰ)求实数的取值范围;
(ⅱ)若,且,求实数的取值范围.
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10 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若没有零点,求实数的取值范围.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若没有零点,求实数的取值范围.
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