名校
1 . 已知函数
，曲线
在点
处切线与直线
垂直.
（1）试比较
与
的大小，并说明理由；
（2）若函数
有两个不同的零点
，
，证明：
.
，曲线在点处切线与直线垂直.（1）试比较
与的大小，并说明理由；（2）若函数
有两个不同的零点，，证明：.
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2019-10-14更新
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3831次组卷
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6卷引用：2020届安徽省淮南市寿县第一中学高三下学期第七次月考数学(理)试题
名校
2 . 已知函数
，若关于
的方程
有
个不同的实数解，则的所有可能的值构成的集合为______ ．
，若关于的方程有个不同的实数解，则的所有可能的值构成的集合为
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2019-03-04更新
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1081次组卷
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3卷引用：【市级联考】安徽省淮南市2019届高三第一次模拟考试数学（理）试题
【市级联考】安徽省淮南市2019届高三第一次模拟考试数学（理）试题2020届江苏省南京一中高三上学期期中数学试题（已下线）专题2-4 复合二次型和镶嵌函数零点-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
名校
3 . 已知函数
，若
只有一个极值点，则实数
的取值范围是
，若只有一个极值点，则实数的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2019-01-11更新
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837次组卷
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4卷引用：安徽省淮南市寿县第一中学2020-2021学年高二下学期6月月考理科数学试题
安徽省淮南市寿县第一中学2020-2021学年高二下学期6月月考理科数学试题【市级联考】湖南省株洲市2019届高三教学质量统一检测（一）数学（文科）试题湖南省衡阳市八中2018-2019学年下期高二期期末理科数学试题（已下线）江西省南昌市2019-2020学年南昌第十中学高二年级下学期居家测试一数学试题
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若函数
在
内有极值，求实数
的取值范围；
(2)在（1）的条件下，对任意
，
，求证: 
.
.(1)若函数
在内有极值，求实数的取值范围；(2)在（1）的条件下，对任意
，，求证: .
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名校
5 . 已知
（
为自然对数的底数）．
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）若有两个零点
，求
的取值范围；
（2）在（1）的条件下，求证：
．
（为自然对数的底数）．（Ⅰ）讨论
的单调性；（Ⅱ）若
有两个零点，求的取值范围；（2）在（1）的条件下，求证：
．
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名校
6 . 已知函数
（为自然对数的底数）
（Ⅰ）若函数的图像在
处的切线与直线
垂直，求的值；
（Ⅱ）对
总有≥0成立，求实数的取值范围．
（为自然对数的底数）（Ⅰ）若函数
的图像在处的切线与直线垂直，求的值；（Ⅱ）对
总有≥0成立，求实数的取值范围．
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2018-01-05更新
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638次组卷
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3卷引用：安徽省淮南市第二中学、宿城第一中学2018届高三第四次考试数学（文）试题
名校
7 . (本小题满分12分)
（2）若设
，且
有两个极值点
，
，求
取值范围．（其中e为自然对数的底数）．
已知函数
（其中a是实数）．
（1）求
的单调区间；
（2）若设
，且有两个极值点 ，，求取值范围．（其中e为自然对数的底数）．
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2017-10-10更新
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1428次组卷
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9卷引用：【市级联考】安徽省淮南市2019届高三第一次模拟考试数学（理）试题
【市级联考】安徽省淮南市2019届高三第一次模拟考试数学（理）试题2017届江西鹰潭一中高三理上学期月考五数学试卷2016-2017学年河北省石家庄市第二中学高二下学期第一次月考数学（理）试卷甘肃省兰州第一中学2018届高三上学期第二次月考（9月）数学（理）试题2020届甘肃省天水市第一中学高三上学期第四次段考数学（理）试题2020届甘肃省天水市第一中学高三上学期第四次段考数学（文）试题广西南宁市第二中学2019-2020学年高三3月模拟数学（理）试题福建省莆田第二十四中学2019-2020学年高二下学期期中测试数学（文）试题甘肃省张掖市高台县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题
8 . 已知函数
.
（1）
时，求的单调区间和极值；
（2）
时，求的单调区间；
（3）当
时，若存在
，使不等式
成立，求的取值范围.
.（1）
时，求的单调区间和极值；（2）
时，求的单调区间；（3）当
时，若存在，使不等式成立，求的取值范围.
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