1 . 若函数
有两个不同的极值点，则实数a的取值范围为（ ）
有两个不同的极值点，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，其中
，若对于任意的
，且
，都有
成立，则
的取值范围是（ ）
，其中，若对于任意的，且，都有成立，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-18更新
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839次组卷
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2卷引用：河南省南阳市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
（1）求曲线
在点
处的切线方程
（2）若对
，
恒成立，求实数的取值范围．
．（1）求曲线
在点处的切线方程（2）若对
，恒成立，求实数的取值范围．
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2020-07-25更新
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350次组卷
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6卷引用：河南省南阳市2021-2022学年高三上学期期末数学(文）试题
4 . 已知函数
（
为自然对数的底数，，为常数）有三个不同的零点，则实数的取值范围为________ .
（为自然对数的底数，，为常数）有三个不同的零点，则实数的取值范围为
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解题方法
5 . 已知函数
，且函数
的图象在点
处的切线与直线
垂直．
(1)求
；
(2)求证：当
时，
．
，且函数的图象在点处的切线与直线垂直．(1)求
；(2)求证：当
时，．
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名校
6 . 已知函数
，
.
(1)求函数的单调区间；
(2)当
时，函数
的图象恒不在
轴的上方，求实数的取值范围.
，.(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，函数的图象恒不在轴的上方，求实数的取值范围.
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2017-12-25更新
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810次组卷
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6卷引用：【市级联考】河南省南阳市2019届高三上学期期末质量评估数学（文）试题
7 . 已知函数
（1）求函数
的极值；
（2）当
时，过原点分别作曲线 
与
的切线
，
，若两切线的斜率互为倒数，求证：
.
（1）求函数
的极值；（2）当
时，过原点分别作曲线 与的切线，，若两切线的斜率互为倒数，求证：.
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2017-05-10更新
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505次组卷
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3卷引用：【市级联考】河南省南阳市2019届高三上学期期末质量评估数学（理）试题
