1 . 若函数
有两个不同的极值点，则实数a的取值范围为（ ）
有两个不同的极值点，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 设函数
.
(1)若
在上恒成立，求实数
的取值范围；
(2)设
有两个极值点
，且
，求证：
.
.(1)若
在上恒成立，求实数的取值范围；(2)设
有两个极值点，且，求证：.
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2024-01-26更新
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1154次组卷
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3卷引用：河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期期末模拟数学试题
河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期期末模拟数学试题河南省TOP二十名校2024届高三上学期调研考试九数学试卷（已下线）第3讲：利用导数研究不等式恒成立、能成立问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备
名校
解题方法
3 . 对于函数
，
，下列说法正确的是（ ）
，，下列说法正确的是（ ）A．函数 有唯一的极大值点 | B．函数有唯一的极小值点 |
| C．函数有最大值没有最小值 | D．函数有最小值没有最大值 |
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2023-01-07更新
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450次组卷
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5卷引用：河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期终质量评估（期末）数学（理）试题
河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期终质量评估（期末）数学（理）试题黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高二上学期期末考试（2卷）数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高二上学期期末考试（1卷）数学试题 （已下线）河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学（理）试题变式题6-10黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，其中
，若对于任意的
，且，都有
成立，则的取值范围是（ ）
，其中，若对于任意的，且，都有成立，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-18更新
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839次组卷
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2卷引用：河南省南阳市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
（1）求曲线
在点
处的切线方程
（2）若对
，
恒成立，求实数的取值范围．
．（1）求曲线
在点处的切线方程（2）若对
，恒成立，求实数的取值范围．
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2020-07-25更新
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350次组卷
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6卷引用：河南省南阳市2021-2022学年高三上学期期末数学(文）试题
6 . 已知函数
（
为自然对数的底数，，为常数）有三个不同的零点，则实数的取值范围为________ .
（为自然对数的底数，，为常数）有三个不同的零点，则实数的取值范围为
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名校
7 . 设直线
与函数
，
的图象分别交于点M，N，则当
达到最小值时，t的值为
与函数，的图象分别交于点M，N，则当达到最小值时，t的值为 | A．1 | B． | C． | D． |
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2019-04-08更新
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724次组卷
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2卷引用：【市级联考】河南省南阳市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题
8 . 若直线
与曲线
相切，则
的最小值为
与曲线相切，则的最小值为A． | B． | C． | D． |
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2018-06-14更新
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416次组卷
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2卷引用：【全国市级联考】河南省南阳市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题
解题方法
9 . 已知函数
，且函数
的图象在点
处的切线与直线
垂直．
(1)求
；
(2)求证：当
时，
．
，且函数的图象在点处的切线与直线垂直．(1)求
；(2)求证：当
时，．
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名校
10 . 已知函数
，
.
(1)求函数的单调区间；
(2)当
时，函数
的图象恒不在
轴的上方，求实数的取值范围.
，.(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，函数的图象恒不在轴的上方，求实数的取值范围.
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2017-12-25更新
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810次组卷
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6卷引用：【市级联考】河南省南阳市2019届高三上学期期末质量评估数学（文）试题
