名校
1 . 已知函数
，
.
(1)讨论
的单调性.
(2)是否存在两个正整数
，
，使得当
时，
？若存在，求出所有满足条件的，的值；若不存在，请说明理由.
，.(1)讨论
的单调性.(2)是否存在两个正整数
，，使得当时，？若存在，求出所有满足条件的，的值；若不存在，请说明理由.
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2024-02-17更新
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1007次组卷
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6卷引用：广东省湛江市2024届高三上学期1月联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数 
(1)当
时， 求曲线
在
处的切线方程；
(2)若存在两个极值点
，
①求a的取值范围；
②当
取得最小时，求a的值．
(1)当
时， 求曲线在处的切线方程；(2)若
存在两个极值点，①求a的取值范围；
②当
取得最小时，求a的值．
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解题方法
3 . 已知函数
.
(1)证明：当
时，
；
(2)若
恒成立，求
的取值范围.
.(1)证明：当
时，；(2)若
恒成立，求的取值范围.
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名校
4 . 过点
可以做三条直线与曲线
相切，则实数的取值范围是（ ）
可以做三条直线与曲线相切，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-25更新
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1021次组卷
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7卷引用：广东省深圳市龙岗区2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题
广东省深圳市龙岗区2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题四川省内江市威远中学校2024届高三下期第一次月考理科数学试题（已下线）模块一 专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用（讲）（已下线）模块二 专题1 与曲线的切线相关问题（已下线）模块二 专题3 与曲线的切线相关问题（人教B版）（已下线）模块一 专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》（苏教版）（已下线）模块二 专题1 与曲线的切线相关问题（苏教版高二）
名校
解题方法
5 . 已知函数
若
有两个零点
，则
的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-13更新
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1018次组卷
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14卷引用：广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷（五）
广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷（五）2020届安徽省合肥一中高三上学期11月阶段性检测数学(文)试题天津市滨海新区塘沽一中2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2021届高三下学期5月模拟检测文科数学试题江西省南昌县莲塘第一中学2020-2021学年高二3月质量检测数学（理）试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题重庆市凤鸣山中学2022届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题3-5 超难压轴小题：导数和函数归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）天津市2023届高三二模数学试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题三 复合函数零点问题 微点3 复合函数零点问题综合训练（已下线）专题2-5 函数与导数压轴小题归类-2七省联考2024届高三考前数学猜想卷（一）（已下线）5.3.2课时2函数的最大（小）值 第三练 能力提升拔高（已下线）高二下学期第一次月考数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
6 . 已知 
则（ ）
则（ ）A．当 时， 无最大值 |
B．当时， 无最小值 |
C．当 时， 的值域是( -∞，2] |
| D．当时，的值域是[2，+∞) |
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2024-01-09更新
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381次组卷
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2卷引用：广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（三）
名校
解题方法
7 . 已知函数
，
．
(1)若与都存在极值，且极值相等，求实数的值；
(2)令
，若
有2个不同的极值点
，求证：
．
，．(1)若
与都存在极值，且极值相等，求实数的值；(2)令
，若有2个不同的极值点，求证：．
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名校
8 . 已知函数
（
且
），则（ ）
（且），则（ ）A．当 时，曲线 在点处的切线方程为 |
| B．函数恒有1个极值点 |
C．若曲线有两条过原点的切线，则 |
D．若有两个零点，则 |
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名校
9 . 已知函数
有两个零点.
(1)求实数a的取值范围；
(2)设的两个零点分别为，证明：
；
(3)证明：
.
有两个零点.(1)求实数a的取值范围；
(2)设
的两个零点分别为，证明：；(3)证明：
.
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2023-11-30更新
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750次组卷
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3卷引用：广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题
10 . 已知函数
，若有两个零点，则a的取值范围是（ ）
，若有两个零点，则a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-27更新
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699次组卷
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4卷引用：广东省韶关市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
广东省韶关市2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省广州市第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第09讲：一元函数的导数及其应用 （必刷7大考题+7大题型） -2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）第10讲：导数期末题型突破（单调性、不等式、零点、恒成立）
