1 . 已知函数.
(1)当时，证明：；
(2)已知，，求证：函数存在极小值.

2 . 已知函数
(1)讨论函数的单调性
(2)若函数在处取得极值，且对恒成立，求实数的取值范围

3 . 已知，函数，其中为自然对数的底数．若函数恰有4个零点，则的取值范围是______．

4 . 已知函数，则（       ）

A．恰有2个极值点	B．在上单调递增
C．	D．的值域为

5 . 已知函数，若函数在处取得最小值为m，则_______.

6 . 已知函数.
(1)若曲线在处的切线与直线平行，求a的值；
(2)当时，对任意的，恒成立，求整数k的最大值.（参考数据：）

7 . 函数（，为实数，），已知是函数的极小值点.
(1)求的单调区间；
(2)若函数在区间上有3个零点，求的取值范围.

8 . 已知正实数，，满足，则，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数．
(1)证明：；
(2)设函数，，其中，若函数存在非负的极小值，求a的取值范围．

10 . 已知函数．
(1)若函数在时取得极值，求的值；
(2)在第一问的条件下，求证：函数有最小值；
(3)当时，过点与曲线相切的直线有几条，并说明理由注：不用求出具体的切线方程，只需说明切线条数的理由